代数例

$y + 5 = x$ $y = x^{2} - 3 x - 5$

ステップ 1

各方程式の $y$ のすべての発生を $x^{2} - 3 x - 5$ で置き換えます。

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ステップ 1.1

$y + 5 = x$ の $y$ のすべての発生を $x^{2} - 3 x - 5$ で置き換えます。

$(x^{2} - 3 x - 5) + 5 = x$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$(x^{2} - 3 x - 5) + 5$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.2.1.1

$- 5$ と $5$ をたし算します。

$x^{2} - 3 x + 0 = x$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

ステップ 1.2.1.2

$x^{2} - 3 x$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} - 3 x = x$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

$x^{2} - 3 x = x$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

$x^{2} - 3 x = x$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

$x^{2} - 3 x = x$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

ステップ 2

$x^{2} - 3 x = x$ の $x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$x^{2} - 3 x - x = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

ステップ 2.1.2

$- 3 x$ から $x$ を引きます。

$x^{2} - 4 x = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

$x^{2} - 4 x = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

ステップ 2.2

$x$ を $x^{2} - 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$x \cdot x - 4 x = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

ステップ 2.2.2

$x$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

ステップ 2.2.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot - 4$ で因数分解します。

$x (x - 4) = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

$x (x - 4) = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

ステップ 2.3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x - 4 = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

ステップ 2.4

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

ステップ 2.5

$x - 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.5.1

$x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$x - 4 = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

ステップ 2.5.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

$x = 4$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

ステップ 2.6

最終解は $x (x - 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 4$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

$x = 0, 4$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

ステップ 3

各方程式の $x$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

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ステップ 3.1

$y = x^{2} - 3 x - 5$ の $x$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$y = {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 5$

$x = 0$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 5$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 - 3 \cdot 0 - 5$

$x = 0$

ステップ 3.2.1.1.2

$- 3$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0 - 5$

$x = 0$

$y = 0 + 0 - 5$

$x = 0$

ステップ 3.2.1.2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 3.2.1.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0 - 5$

$x = 0$

ステップ 3.2.1.2.2

$0$ から $5$ を引きます。

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $4$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$y = x^{2} - 3 x - 5$ の $x$ のすべての発生を $4$ で置き換えます。

$y = {(4)}^{2} - 3 \cdot 4 - 5$

$x = 4$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

${(4)}^{2} - 3 \cdot 4 - 5$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1.1

$4$ を $2$ 乗します。

$y = 16 - 3 \cdot 4 - 5$

$x = 4$

ステップ 4.2.1.1.2

$- 3$ に $4$ をかけます。

$y = 16 - 12 - 5$

$x = 4$

$y = 16 - 12 - 5$

$x = 4$

ステップ 4.2.1.2

数を引いて簡約します。

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ステップ 4.2.1.2.1

$16$ から $12$ を引きます。

$y = 4 - 5$

$x = 4$

ステップ 4.2.1.2.2

$4$ から $5$ を引きます。

$y = - 1$

$x = 4$

$y = - 1$

$x = 4$

$y = - 1$

$x = 4$

$y = - 1$

$x = 4$

$y = - 1$

$x = 4$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(0, - 5)$

$(4, - 1)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(0, - 5), (4, - 1)$

方程式の形：

$x = 0, y = - 5$

$x = 4, y = - 1$

ステップ 7

代数 例

代数例