代数例

$f (x) = \frac{1 - \cos^{2} (4 x)}{\tan (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

ステップ 1

$f (x) = \frac{1 - \cos^{2} (4 x)}{\tan (4 x)} \cdot \sec (4 x)$ を方程式で書きます。

$y = \frac{1 - \cos^{2} (4 x)}{\tan (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

ステップ 2

$\frac{1 - \cos^{2} (4 x)}{\tan (4 x)} \cdot \sec (4 x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$y = \frac{\sin^{2} (4 x)}{\tan (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

ステップ 2.2

正弦と余弦に関して $\tan (4 x)$ を書き換えます。

$y = \frac{\sin^{2} (4 x)}{\frac{\sin (4 x)}{\cos (4 x)}} \cdot \sec (4 x)$

ステップ 2.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$y = \sin^{2} (4 x) \frac{\cos (4 x)}{\sin (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

ステップ 2.4

$\sin (4 x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$\sin (4 x)$ を $\sin^{2} (4 x)$ で因数分解します。

$y = \sin (4 x) \sin (4 x) \frac{\cos (4 x)}{\sin (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

$y = \sin (4 x) \sin (4 x) \frac{\cos (4 x)}{\sin (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

ステップ 2.4.3

式を書き換えます。

$y = \sin (4 x) \cos (4 x) \cdot \sec (4 x)$

ステップ 2.5

正弦と余弦に関して $\sec (4 x)$ を書き換えます。

$y = \sin (4 x) \cos (4 x) \cdot \frac{1}{\cos (4 x)}$

ステップ 2.6

$\cos (4 x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.1

$\cos (4 x)$ を $\sin (4 x) \cos (4 x)$ で因数分解します。

$y = \cos (4 x) \sin (4 x) \cdot \frac{1}{\cos (4 x)}$

ステップ 2.6.2

共通因数を約分します。

$y = \cos (4 x) \sin (4 x) \cdot \frac{1}{\cos (4 x)}$

ステップ 2.6.3

式を書き換えます。

$y = \sin (4 x)$

代数 例