代数例

$v (t) = \frac{1}{10} {(3 t - 8)}^{3} + 2$

ステップ 1

$x = 6$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

式の変数 $x$ を $6$ で置換えます。

$f (6) = \frac{{(3 (6) - 8)}^{3} + 20}{10}$

ステップ 1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$3$ に $6$ をかけます。

$f (6) = \frac{{(18 - 8)}^{3} + 20}{10}$

ステップ 1.2.1.2

$18$ から $8$ を引きます。

$f (6) = \frac{10^{3} + 20}{10}$

ステップ 1.2.1.3

$10$ を $3$ 乗します。

$f (6) = \frac{1000 + 20}{10}$

ステップ 1.2.1.4

$1000$ と $20$ をたし算します。

$f (6) = \frac{1020}{10}$

ステップ 1.2.2

$1020$ を $10$ で割ります。

$f (6) = 102$

ステップ 1.2.3

最終的な答えは $102$ です。

$102$

ステップ 1.3

$102$ を10進数に変換します。

$y = 102$

ステップ 2

$x = 1$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = \frac{{(3 (1) - 8)}^{3} + 20}{10}$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$3$ に $1$ をかけます。

$f (1) = \frac{{(3 - 8)}^{3} + 20}{10}$

ステップ 2.2.1.2

$3$ から $8$ を引きます。

$f (1) = \frac{{(- 5)}^{3} + 20}{10}$

ステップ 2.2.1.3

$- 5$ を $3$ 乗します。

$f (1) = \frac{- 125 + 20}{10}$

ステップ 2.2.1.4

$- 125$ と $20$ をたし算します。

$f (1) = \frac{- 105}{10}$

ステップ 2.2.2

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$- 105$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

$5$ を $- 105$ で因数分解します。

$f (1) = \frac{5 (- 21)}{10}$

ステップ 2.2.2.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.2.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$f (1) = \frac{5 \cdot - 21}{5 \cdot 2}$

ステップ 2.2.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$f (1) = \frac{5 \cdot - 21}{5 \cdot 2}$

ステップ 2.2.2.1.2.3

式を書き換えます。

$f (1) = \frac{- 21}{2}$

ステップ 2.2.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$f (1) = - \frac{21}{2}$

ステップ 2.2.3

最終的な答えは $- \frac{21}{2}$ です。

$- \frac{21}{2}$

ステップ 2.3

$- \frac{21}{2}$ を10進数に変換します。

$y = - 10.5$

ステップ 3

$x = 2$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = \frac{{(3 (2) - 8)}^{3} + 20}{10}$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$3$ に $2$ をかけます。

$f (2) = \frac{{(6 - 8)}^{3} + 20}{10}$

ステップ 3.2.1.2

$6$ から $8$ を引きます。

$f (2) = \frac{{(- 2)}^{3} + 20}{10}$

ステップ 3.2.1.3

$- 2$ を $3$ 乗します。

$f (2) = \frac{- 8 + 20}{10}$

ステップ 3.2.1.4

$- 8$ と $20$ をたし算します。

$f (2) = \frac{12}{10}$

ステップ 3.2.2

$12$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$f (2) = \frac{2 (6)}{10}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$f (2) = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

ステップ 3.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$f (2) = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

ステップ 3.2.2.2.3

式を書き換えます。

$f (2) = \frac{6}{5}$

ステップ 3.2.3

最終的な答えは $\frac{6}{5}$ です。

$\frac{6}{5}$

ステップ 3.3

$\frac{6}{5}$ を10進数に変換します。

$y = 1.2$

ステップ 4

$x = 3$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $3$ で置換えます。

$f (3) = \frac{{(3 (3) - 8)}^{3} + 20}{10}$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$f (3) = \frac{{(9 - 8)}^{3} + 20}{10}$

ステップ 4.2.1.2

$9$ から $8$ を引きます。

$f (3) = \frac{1^{3} + 20}{10}$

ステップ 4.2.1.3

1のすべての数の累乗は1です。

$f (3) = \frac{1 + 20}{10}$

ステップ 4.2.1.4

$1$ と $20$ をたし算します。

$f (3) = \frac{21}{10}$

ステップ 4.2.2

最終的な答えは $\frac{21}{10}$ です。

$\frac{21}{10}$

ステップ 4.3

$\frac{21}{10}$ を10進数に変換します。

$y = 2.1$

ステップ 5

$x = 4$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

式の変数 $x$ を $4$ で置換えます。

$f (4) = \frac{{(3 (4) - 8)}^{3} + 20}{10}$

ステップ 5.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$3$ に $4$ をかけます。

$f (4) = \frac{{(12 - 8)}^{3} + 20}{10}$

ステップ 5.2.1.2

$12$ から $8$ を引きます。

$f (4) = \frac{4^{3} + 20}{10}$

ステップ 5.2.1.3

$4$ を $3$ 乗します。

$f (4) = \frac{64 + 20}{10}$

ステップ 5.2.1.4

$64$ と $20$ をたし算します。

$f (4) = \frac{84}{10}$

ステップ 5.2.2

$84$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$2$ を $84$ で因数分解します。

$f (4) = \frac{2 (42)}{10}$

ステップ 5.2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$f (4) = \frac{2 \cdot 42}{2 \cdot 5}$

ステップ 5.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$f (4) = \frac{2 \cdot 42}{2 \cdot 5}$

ステップ 5.2.2.2.3

式を書き換えます。

$f (4) = \frac{42}{5}$

ステップ 5.2.3

最終的な答えは $\frac{42}{5}$ です。

$\frac{42}{5}$

ステップ 5.3

$\frac{42}{5}$ を10進数に変換します。

$y = 8.4$

ステップ 6

三次関数は関数の動作と点を利用してグラフ化することができます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 10.5 \\ 2 & 1.2 \\ 3 & 2.1 \\ 4 & 8.4 \\ 6 & 102 \end{array}$

ステップ 7

三次関数は関数の動作と選択した点を利用してグラフ化することができます。

左に上がり、右に上がる

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 10.5 \\ 2 & 1.2 \\ 3 & 2.1 \\ 4 & 8.4 \\ 6 & 102 \end{array}$

ステップ 8

代数 例

代数例