代数例

$(3 x^{3} - 3 - 6 x) \div (3 + 3 x)$

ステップ 1

$- 3$ を移動させます。

$\frac{3 x^{3} - 6 x - 3}{3 + 3 x}$

ステップ 2

$3$ と $3 x$ を並べ替えます。

$\frac{3 x^{3} - 6 x - 3}{3 x + 3}$

ステップ 3

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$3 x$

+

$3$

$3 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

-

$6 x$

-

$3$

ステップ 4

被除数 $3 x^{3}$ の最高次項を除数 $3 x$ の最高次項で割ります。

					$x^{2}$
	$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$

ステップ 5

新しい商の項に除数を掛けます。

					$x^{2}$
	$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$
				+	$3 x^{3}$	+	$3 x^{2}$

ステップ 6

式は被除数から引く必要があるので、 $3 x^{3} + 3 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

					$x^{2}$
	$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$
				-	$3 x^{3}$	-	$3 x^{2}$

ステップ 7

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$x^{2}$
	$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$
				-	$3 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
						-	$3 x^{2}$

ステップ 8

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$x^{2}$
	$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$
				-	$3 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
						-	$3 x^{2}$	-	$6 x$

ステップ 9

被除数 $- 3 x^{2}$ の最高次項を除数 $3 x$ の最高次項で割ります。

					$x^{2}$	-	$x$
	$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$
				-	$3 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
						-	$3 x^{2}$	-	$6 x$

ステップ 10

新しい商の項に除数を掛けます。

					$x^{2}$	-	$x$
	$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$
				-	$3 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
						-	$3 x^{2}$	-	$6 x$
						-	$3 x^{2}$	-	$3 x$

ステップ 11

式は被除数から引く必要があるので、 $- 3 x^{2} - 3 x$ の符号をすべて変更します。

					$x^{2}$	-	$x$
	$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$
				-	$3 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
						-	$3 x^{2}$	-	$6 x$
						+	$3 x^{2}$	+	$3 x$

ステップ 12

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$x^{2}$	-	$x$
	$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$
				-	$3 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
						-	$3 x^{2}$	-	$6 x$
						+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
								-	$3 x$

ステップ 13

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$x^{2}$	-	$x$
	$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$
				-	$3 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
						-	$3 x^{2}$	-	$6 x$
						+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
								-	$3 x$	-	$3$

ステップ 14

被除数 $- 3 x$ の最高次項を除数 $3 x$ の最高次項で割ります。

					$x^{2}$	-	$x$	-	$1$
	$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$
				-	$3 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
						-	$3 x^{2}$	-	$6 x$
						+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
								-	$3 x$	-	$3$

ステップ 15

新しい商の項に除数を掛けます。

					$x^{2}$	-	$x$	-	$1$
	$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$
				-	$3 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
						-	$3 x^{2}$	-	$6 x$
						+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
								-	$3 x$	-	$3$
								-	$3 x$	-	$3$

ステップ 16

式は被除数から引く必要があるので、 $- 3 x - 3$ の符号をすべて変更します。

					$x^{2}$	-	$x$	-	$1$
	$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$
				-	$3 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
						-	$3 x^{2}$	-	$6 x$
						+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
								-	$3 x$	-	$3$
								+	$3 x$	+	$3$

ステップ 17

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$x^{2}$	-	$x$	-	$1$
	$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$
				-	$3 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
						-	$3 x^{2}$	-	$6 x$
						+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
								-	$3 x$	-	$3$
								+	$3 x$	+	$3$
											$0$

ステップ 18

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$x^{2} - x - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$