代数例

$2 \sqrt{25 y^{8}} \cdot 4 \sqrt{6 y^{3}}$

ステップ 1

$25 y^{8}$ を ${(5 y^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{{(5 y^{4})}^{2}} \cdot (4 \sqrt{6 y^{3}})$

ステップ 2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 (5 y^{4}) \cdot (4 \sqrt{6 y^{3}})$

ステップ 3

$5$ に $2$ をかけます。

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{6 y^{3}})$

ステップ 4

$6 y^{3}$ を $y^{2} \cdot (6 y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y^{2}$ を因数分解します。

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{6 (y^{2} y)})$

ステップ 4.2

$6$ と $y^{2}$ を並べ替えます。

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{y^{2} \cdot 6 y})$

ステップ 4.3

括弧を付けます。

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{y^{2} \cdot (6 y)})$

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{y^{2} \cdot (6 y)})$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$10 y^{4} \cdot (4 (y \sqrt{6 y}))$

ステップ 6

指数を足して $y^{4}$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$y$ を移動させます。

$10 (y \cdot y^{4}) \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

ステップ 6.2

$y$ に $y^{4}$ をかけます。

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ステップ 6.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$10 (y^{1} y^{4}) \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 y^{1 + 4} \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

$10 y^{1 + 4} \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

ステップ 6.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$10 y^{5} \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

$10 y^{5} \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

ステップ 7

$4$ に $10$ をかけます。

$40 y^{5} \sqrt{6 y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$