代数例

$2 \sqrt{8 x^{2}} - 5 x \sqrt{32} + 5 \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$8 x^{2}$ を ${(2 x)}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$2 \sqrt{4 (2) x^{2}} - 5 x \sqrt{32} + 5 \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{2}} - 5 x \sqrt{32} + 5 \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.1.3

$2$ を移動させます。

$2 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2} - 5 x \sqrt{32} + 5 \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.1.4

$2^{2} x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2} - 5 x \sqrt{32} + 5 \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 (2 x \sqrt{2}) - 5 x \sqrt{32} + 5 \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 (x \sqrt{2}) - 5 x \sqrt{32} + 5 \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.4

$32$ を $4^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$4 x \sqrt{2} - 5 x \sqrt{16 (2)} + 5 \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.4.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$4 x \sqrt{2} - 5 x \sqrt{4^{2} \cdot 2} + 5 \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$4 x \sqrt{2} - 5 x (4 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.6

$4$ に $- 5$ をかけます。

$4 x \sqrt{2} - 20 x \sqrt{2} + 5 \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1.7

$18 x^{2}$ を ${(3 x)}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$4 x \sqrt{2} - 20 x \sqrt{2} + 5 \sqrt{9 (2) x^{2}}$

ステップ 1.7.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$4 x \sqrt{2} - 20 x \sqrt{2} + 5 \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{2}}$

ステップ 1.7.3

$2$ を移動させます。

$4 x \sqrt{2} - 20 x \sqrt{2} + 5 \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.7.4

$3^{2} x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$4 x \sqrt{2} - 20 x \sqrt{2} + 5 \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$4 x \sqrt{2} - 20 x \sqrt{2} + 5 (3 x \sqrt{2})$

ステップ 1.9

$3$ に $5$ をかけます。

$4 x \sqrt{2} - 20 x \sqrt{2} + 15 x \sqrt{2}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$4 x \sqrt{2}$ から $20 x \sqrt{2}$ を引きます。

$- 16 x \sqrt{2} + 15 x \sqrt{2}$

ステップ 2.2

$- 16 x \sqrt{2}$ と $15 x \sqrt{2}$ をたし算します。

$- x \sqrt{2}$

代数 例

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