代数例

$\sqrt{1 - x^{4}}$

ステップ 1

指数を利用して式を書きます。

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ステップ 1.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{1^{2} - x^{4}}$

ステップ 1.2

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{1^{2} - {(x^{2})}^{2}}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = x^{2}$ です。

$\sqrt{(1 + x^{2}) (1 - x^{2})}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{(1 + x^{2}) (1^{2} - x^{2})}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = x$ です。

$\sqrt{(1 + x^{2}) (1 + x) (1 - x)}$

代数 例