代数例

$\frac{20 b^{2}}{30 a^{2}} + \frac{10 a b^{3}}{5 a b}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$20$ と $30$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$10$ を $20 b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{10 (2 b^{2})}{30 a^{2}} + \frac{10 a b^{3}}{5 a b}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$10$ を $30 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{10 (2 b^{2})}{10 (3 a^{2})} + \frac{10 a b^{3}}{5 a b}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{10 (2 b^{2})}{10 (3 a^{2})} + \frac{10 a b^{3}}{5 a b}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{10 a b^{3}}{5 a b}$

ステップ 1.2

$10$ と $5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$5$ を $10 a b^{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{5 (2 a b^{3})}{5 a b}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$5$ を $5 a b$ で因数分解します。

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{5 (2 a b^{3})}{5 (a b)}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{5 (2 a b^{3})}{5 (a b)}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{2 a b^{3}}{a b}$

ステップ 1.3

$a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{2 a b^{3}}{a b}$

ステップ 1.3.2

式を書き換えます。

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{2 b^{3}}{b}$

ステップ 1.4

$b^{3}$ と $b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$b$ を $2 b^{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{b (2 b^{2})}{b}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{b (2 b^{2})}{b^{1}}$

ステップ 1.4.2.2

$b$ を $b^{1}$ で因数分解します。

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{b (2 b^{2})}{b \cdot 1}$

ステップ 1.4.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{b (2 b^{2})}{b \cdot 1}$

ステップ 1.4.2.4

式を書き換えます。

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{2 b^{2}}{1}$

ステップ 1.4.2.5

$2 b^{2}$ を $1$ で割ります。

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + 2 b^{2}$

ステップ 2

$2 b^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ を掛けます。

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + 2 b^{2} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

ステップ 3

$2 b^{2}$ と $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ をまとめます。

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{2 b^{2} (3 a^{2})}{3 a^{2}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 b^{2} + 2 b^{2} (3 a^{2})}{3 a^{2}}$

ステップ 5

$2 b^{2}$ を $2 b^{2} + 2 b^{2} \cdot 3 a^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 5.1

$2 b^{2}$ を $2 b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 b^{2} (1) + 2 b^{2} \cdot 3 a^{2}}{3 a^{2}}$

ステップ 5.2

$2 b^{2}$ を $2 b^{2} \cdot 3 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 b^{2} (1) + 2 b^{2} (3 a^{2})}{3 a^{2}}$

ステップ 5.3

$2 b^{2}$ を $2 b^{2} (1) + 2 b^{2} (3 a^{2})$ で因数分解します。

$\frac{2 b^{2} (1 + 3 a^{2})}{3 a^{2}}$

代数 例

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