代数例

$2 x + 3 + 2 (x + 1) < - 3 (1 - x)$

ステップ 1

$2 x + 3 + 2 (x + 1)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x + 3 + 2 x + 2 \cdot 1 < - 3 (1 - x)$

ステップ 1.1.2

$2$ に $1$ をかけます。

$2 x + 3 + 2 x + 2 < - 3 (1 - x)$

$2 x + 3 + 2 x + 2 < - 3 (1 - x)$

ステップ 1.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2 x$ と $2 x$ をたし算します。

$4 x + 3 + 2 < - 3 (1 - x)$

ステップ 1.2.2

$3$ と $2$ をたし算します。

$4 x + 5 < - 3 (1 - x)$

$4 x + 5 < - 3 (1 - x)$

$4 x + 5 < - 3 (1 - x)$

ステップ 2

$- 3 (1 - x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$4 x + 5 < - 3 \cdot 1 - 3 (- x)$

ステップ 2.2

掛け算します。

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ステップ 2.2.1

$- 3$ に $1$ をかけます。

$4 x + 5 < - 3 - 3 (- x)$

ステップ 2.2.2

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$4 x + 5 < - 3 + 3 x$

$4 x + 5 < - 3 + 3 x$

$4 x + 5 < - 3 + 3 x$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $3 x$ を引きます。

$4 x + 5 - 3 x < - 3$

ステップ 3.2

$4 x$ から $3 x$ を引きます。

$x + 5 < - 3$

$x + 5 < - 3$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $5$ を引きます。

$x < - 3 - 5$

ステップ 4.2

$- 3$ から $5$ を引きます。

$x < - 8$

$x < - 8$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < - 8$

区間記号：

$(- \infty, - 8)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$