代数例

$- 8 > \frac{5}{2} - (6 x + 3)$

ステップ 1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$\frac{5}{2} - (6 x + 3) < - 8$

ステップ 2

$\frac{5}{2} - (6 x + 3)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5}{2} - (6 x) - 1 \cdot 3 < - 8$

ステップ 2.1.2

$6$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5}{2} - 6 x - 1 \cdot 3 < - 8$

ステップ 2.1.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{5}{2} - 6 x - 3 < - 8$

ステップ 2.2

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- 6 x + \frac{5}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2} < - 8$

ステップ 2.3

$- 3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- 6 x + \frac{5}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} < - 8$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$- 6 x + \frac{5 - 3 \cdot 2}{2} < - 8$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- 3$ に $2$ をかけます。

$- 6 x + \frac{5 - 6}{2} < - 8$

ステップ 2.5.2

$5$ から $6$ を引きます。

$- 6 x + \frac{- 1}{2} < - 8$

ステップ 2.6

分数の前に負数を移動させます。

$- 6 x - \frac{1}{2} < - 8$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $\frac{1}{2}$ を足します。

$- 6 x < - 8 + \frac{1}{2}$

ステップ 3.2

$- 8$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- 6 x < - 8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 3.3

$- 8$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- 6 x < \frac{- 8 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$- 6 x < \frac{- 8 \cdot 2 + 1}{2}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$- 8$ に $2$ をかけます。

$- 6 x < \frac{- 16 + 1}{2}$

ステップ 3.5.2

$- 16$ と $1$ をたし算します。

$- 6 x < \frac{- 15}{2}$

ステップ 3.6

分数の前に負数を移動させます。

$- 6 x < - \frac{15}{2}$

ステップ 4

$- 6 x < - \frac{15}{2}$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 6 x < - \frac{15}{2}$ の各項を $- 6$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{15}{2}}{- 6}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{15}{2}}{- 6}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- \frac{15}{2}}{- 6}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x > - \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{- 6}$

ステップ 4.3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1

$- \frac{15}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x > \frac{- 15}{2} \cdot \frac{1}{- 6}$

ステップ 4.3.2.2

$3$ を $- 15$ で因数分解します。

$x > \frac{3 (- 5)}{2} \cdot \frac{1}{- 6}$

ステップ 4.3.2.3

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$x > \frac{3 \cdot - 5}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 2}$

ステップ 4.3.2.4

共通因数を約分します。

$x > \frac{3 \cdot - 5}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 2}$

ステップ 4.3.2.5

式を書き換えます。

$x > \frac{- 5}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

ステップ 4.3.3

$\frac{- 5}{2}$ に $\frac{1}{- 2}$ をかけます。

$x > \frac{- 5}{2 \cdot - 2}$

ステップ 4.3.4

$2$ に $- 2$ をかけます。

$x > \frac{- 5}{- 4}$

ステップ 4.3.5

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x > \frac{5}{4}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > \frac{5}{4}$

区間記号：

$(\frac{5}{4}, \infty)$

代数 例

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