代数例

$x = \frac{- 3 + - \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$

ステップ 1

$+$ $-$ のすべての発生を、 $-$ ひとつで置き換えます。 $1 \cdot - 1 = - 1$ なので、プラス符号に続くマイナス符号は、マイナス符号1個と同じ数学的意味です。

$x = \frac{- 3 - \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$

ステップ 2

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 2.1

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$\frac{- 3 - \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 3 - \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$

ステップ 2.1.1.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 24$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 3 - \sqrt{9 - 4 \cdot 24}}{2 (1)}$

ステップ 2.1.1.1.2.2

$- 4$ に $24$ をかけます。

$x = \frac{- 3 - \sqrt{9 - 96}}{2 (1)}$

ステップ 2.1.1.1.3

$9$ から $96$ を引きます。

$x = \frac{- 3 - \sqrt{- 87}}{2 (1)}$

ステップ 2.1.1.1.4

$- 87$ を $- 1 (87)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 3 - \sqrt{- 1 (87)}}{2 (1)}$

ステップ 2.1.1.1.5

$\sqrt{- 1 (87)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87})}{2 (1)}$

ステップ 2.1.1.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{- 3 - i \sqrt{87}}{2 (1)}$

ステップ 2.1.1.2

くくりだして簡約します。

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ステップ 2.1.1.2.1

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 3 - i \sqrt{87}}{2}$

ステップ 2.1.1.2.2

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 (3) - i \sqrt{87}}{2}$

ステップ 2.1.1.2.3

$- 1$ を $- i \sqrt{87}$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (3) - (i \sqrt{87})}{2}$

ステップ 2.1.1.2.4

$- 1$ を $- 1 (3) - (i \sqrt{87})$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (3 + i \sqrt{87})}{2}$

ステップ 2.1.1.2.5

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3 + i \sqrt{87}}{2}$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $\frac{3 + i \sqrt{87}}{2}$ を足します。

$x + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

ステップ 3

$x + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

ステップ 3.2

項を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

ステップ 3.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 2 + 3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

ステップ 3.3

分子を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot x + 3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

ステップ 3.3.2

項を並べ替えます。

$\frac{i \sqrt{87} + 2 x + 3}{2} = 0$

ステップ 4

分子を0に等しくします。

$i \sqrt{87} + 2 x + 3 = 0$

ステップ 5

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 5.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1.1

方程式の両辺から $i \sqrt{87}$ を引きます。

$2 x + 3 = - i \sqrt{87}$

ステップ 5.1.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$2 x = - i \sqrt{87} - 3$

ステップ 5.1.3

$- i \sqrt{87}$ と $- 3$ を並べ替えます。

$2 x = - 3 - i \sqrt{87}$

ステップ 5.2

$2 x = - 3 - i \sqrt{87}$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$2 x = - 3 - i \sqrt{87}$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

ステップ 5.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

ステップ 5.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{2} - \frac{i \sqrt{87}}{2}$

代数 例

代数例