代数例

$(3, - 2)$ と $(0, 4)$

ステップ 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ を利用して、 $(3, - 2)$ と $(0, 4)$ を結ぶ直線の傾きを求めます。 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ は $x$ の変化に対する $y$ の変化です。

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ステップ 1.1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 1.2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 1.3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{4 - (- 2)}{0 - (3)}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$m = \frac{4 + 2}{0 - (3)}$

ステップ 1.4.1.2

$4$ と $2$ をたし算します。

$m = \frac{6}{0 - (3)}$

ステップ 1.4.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$m = \frac{6}{0 - 3}$

ステップ 1.4.2.2

$0$ から $3$ を引きます。

$m = \frac{6}{- 3}$

ステップ 1.4.3

$6$ を $- 3$ で割ります。

$m = - 2$

ステップ 2

傾き $- 2$ と与えられた点 $(3, - 2)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (- 2) = - 2 \cdot (x - (3))$

ステップ 3

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y + 2 = - 2 \cdot (x - 3)$

ステップ 4

標準形で方程式を書きます。

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ステップ 4.1

一次方程式の標準形は $A x + B y = C$ です。

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 2 \cdot (x - 3)$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y + 2 = - 2 x - 2 \cdot - 3$

ステップ 4.2.1.2

$- 2$ に $- 3$ をかけます。

$y + 2 = - 2 x + 6$

ステップ 4.3

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.3.1

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$y + 2 + 2 x = 6$

ステップ 4.3.2

$2$ を移動させます。

$y + 2 x + 2 = 6$

ステップ 4.3.3

$y$ と $2 x$ を並べ替えます。

$2 x + y + 2 = 6$

ステップ 4.4

変数を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.4.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$2 x + y = 6 - 2$

ステップ 4.4.2

$6$ から $2$ を引きます。

$2 x + y = 4$

ステップ 5

代数 例

代数例