代数例

$\frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{5}}{\sqrt[3]{x^{5}}} = x^{a}$

ステップ 1

方程式を $x^{a} = \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{5}}{\sqrt[3]{x^{5}}}$ として書き換えます。

$x^{a} = \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{5}}{\sqrt[3]{x^{5}}}$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x^{5}}$ を $x^{\frac{5}{3}}$ に書き換えます。

$x^{a} = \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{5}}{x^{\frac{5}{3}}}$

ステップ 3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{a} = \frac{x^{\frac{1}{6} \cdot 5}}{x^{\frac{5}{3}}}$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $x^{\frac{5}{3}}$ を分子に移動させます。

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} \cdot 5} x^{- \frac{5}{3}}$

ステップ 5

指数を足して $x^{\frac{1}{6} \cdot 5}$ に $x^{- \frac{5}{3}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} \cdot 5 - \frac{5}{3}}$

ステップ 5.2

$\frac{1}{6}$ と $5$ をまとめます。

$x^{a} = x^{\frac{5}{6} - \frac{5}{3}}$

ステップ 5.3

$- \frac{5}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x^{a} = x^{\frac{5}{6} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 5.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$\frac{5}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$x^{a} = x^{\frac{5}{6} - \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

ステップ 5.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$x^{a} = x^{\frac{5}{6} - \frac{5 \cdot 2}{6}}$

ステップ 5.5

公分母の分子をまとめます。

$x^{a} = x^{\frac{5 - 5 \cdot 2}{6}}$

ステップ 5.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1

$- 5$ に $2$ をかけます。

$x^{a} = x^{\frac{5 - 10}{6}}$

ステップ 5.6.2

$5$ から $10$ を引きます。

$x^{a} = x^{\frac{- 5}{6}}$

ステップ 5.7

分数の前に負数を移動させます。

$x^{a} = x^{- \frac{5}{6}}$

ステップ 6

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$a = - \frac{5}{6}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = - \frac{5}{6}$

10進法形式：

$a = - 0.8\overline{3}$

代数 例

代数例