代数例

$x (18 - x) = 2 (9 x - 32)$

ステップ 1

$x (18 - x)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + x (18 - x) = 2 (9 x - 32)$

ステップ 1.2

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$x \cdot 18 + x (- x) = 2 (9 x - 32)$

ステップ 1.2.2

並べ替えます。

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ステップ 1.2.2.1

$18$ を $x$ の左に移動させます。

$18 \cdot x + x (- x) = 2 (9 x - 32)$

ステップ 1.2.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$18 \cdot x - x \cdot x = 2 (9 x - 32)$

ステップ 1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$x$ を移動させます。

$18 x - (x \cdot x) = 2 (9 x - 32)$

ステップ 1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$18 x - x^{2} = 2 (9 x - 32)$

ステップ 2

$2 (9 x - 32)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$18 x - x^{2} = 2 (9 x) + 2 \cdot - 32$

ステップ 2.2

掛け算します。

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ステップ 2.2.1

$9$ に $2$ をかけます。

$18 x - x^{2} = 18 x + 2 \cdot - 32$

ステップ 2.2.2

$2$ に $- 32$ をかけます。

$18 x - x^{2} = 18 x - 64$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $18 x$ を引きます。

$18 x - x^{2} - 18 x = - 64$

ステップ 3.2

$18 x - x^{2} - 18 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.2.1

$18 x$ から $18 x$ を引きます。

$- x^{2} + 0 = - 64$

ステップ 3.2.2

$- x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$- x^{2} = - 64$

ステップ 4

$- x^{2} = - 64$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- x^{2} = - 64$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 64}{- 1}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 64}{- 1}$

ステップ 4.2.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{- 64}{- 1}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 64$ を $- 1$ で割ります。

$x^{2} = 64$

ステップ 5

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{64}$

ステップ 6

$\pm \sqrt{64}$ を簡約します。

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ステップ 6.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{8^{2}}$

ステップ 6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 8$

ステップ 7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 8$

ステップ 7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 8$

ステップ 7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 8, - 8$

代数 例

代数例