代数例

$x^{3} + y^{3} + 2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$

ステップ 1

項を再分類します。

$x^{3} + y^{3} + 2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$

ステップ 2

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = y$ です。

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$

ステップ 3

$2$ を $2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2}) - 2 x y + 2 y^{2}$

ステップ 3.2

$2$ を $- 2 x y$ で因数分解します。

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2}) + 2 (- x y) + 2 y^{2}$

ステップ 3.3

$2$ を $2 y^{2}$ で因数分解します。

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2}) + 2 (- x y) + 2 (y^{2})$

ステップ 3.4

$2$ を $2 (x^{2}) + 2 (- x y)$ で因数分解します。

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2} - x y) + 2 (y^{2})$

ステップ 3.5

$2$ を $2 (x^{2} - x y) + 2 (y^{2})$ で因数分解します。

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2} - x y + y^{2})$

ステップ 4

$x^{2} - x y + y^{2}$ を $(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2} - x y + y^{2})$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{2} - x y + y^{2}$ を $(x + y) (x^{2} - x y + y^{2})$ で因数分解します。

$(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y) + 2 (x^{2} - x y + y^{2})$

ステップ 4.2

$x^{2} - x y + y^{2}$ を $2 (x^{2} - x y + y^{2})$ で因数分解します。

$(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y) + (x^{2} - x y + y^{2}) \cdot 2$

ステップ 4.3

$x^{2} - x y + y^{2}$ を $(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y) + (x^{2} - x y + y^{2}) \cdot 2$ で因数分解します。

$(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y + 2)$

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