代数例

$e^{x^{2}} = e^{25}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$e^{x^{2}} = e^{25}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x^{2} = 25$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{25}$

ステップ 3.2

$\pm \sqrt{25}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

ステップ 3.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 5$

$x = \pm 5$

ステップ 3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 5$

ステップ 3.3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 5$

ステップ 3.3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 5, - 5$

$x = 5, - 5$

$x = 5, - 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$