代数例

$\frac{x + 2}{2 x - 3} \div \frac{x^{2} - 4}{2 x^{2} - 3 x}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{x + 2}{2 x - 3} \cdot \frac{2 x^{2} - 3 x}{x^{2} - 4}$

ステップ 2

$x$ を $2 x^{2} - 3 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$x$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x + 2}{2 x - 3} \cdot \frac{x (2 x) - 3 x}{x^{2} - 4}$

ステップ 2.2

$x$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{x + 2}{2 x - 3} \cdot \frac{x (2 x) + x \cdot - 3}{x^{2} - 4}$

ステップ 2.3

$x$ を $x (2 x) + x \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{x + 2}{2 x - 3} \cdot \frac{x (2 x - 3)}{x^{2} - 4}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x + 2}{2 x - 3} \cdot \frac{x (2 x - 3)}{x^{2} - 2^{2}}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{x + 2}{2 x - 3} \cdot \frac{x (2 x - 3)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

$x + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x + 2}{2 x - 3} \cdot \frac{x (2 x - 3)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 4.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2 x - 3} \cdot \frac{x (2 x - 3)}{x - 2}$

ステップ 4.2

$2 x - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$2 x - 3$ を $x (2 x - 3)$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 x - 3} \cdot \frac{(2 x - 3) x}{x - 2}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2 x - 3} \cdot \frac{(2 x - 3) x}{x - 2}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{x - 2}$

代数 例

代数例