代数例

$y - x = 4$ $y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

ステップ 1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$y = 4 + x$

$y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $4 + x$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$y = 4 + x$ の $y$ のすべての発生を $4 + x$ で置き換えます。

$4 + x = 4 + x$

$y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$4 + x = 4 + x$

$y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

$4 + x = 4 + x$

$y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

ステップ 2.3

$y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$ の $y$ のすべての発生を $4 + x$ で置き換えます。

$4 + x = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

$4 + x = 4 + x$

ステップ 2.4

$4 + x = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

括弧を削除します。

$4 + x = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

$4 + x = 4 + x$

$4 + x = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

$4 + x = 4 + x$

ステップ 2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} + 2 x - 8$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 8$ で、その和が $2$ です。

$- 2, 4$

ステップ 2.4.2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$

$4 + x = 4 + x$

$4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$

$4 + x = 4 + x$

$4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$

$4 + x = 4 + x$

$4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$

$4 + x = 4 + x$

$4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$

$4 + x = 4 + x$

ステップ 3

常に真である方程式を系から削除します。

$4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$

ステップ 4

$4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

両辺に $4$ を掛けます。

$(4 + x) \cdot 4 = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

ステップ 4.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$(4 + x) \cdot 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 4 + x \cdot 4 = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

ステップ 4.2.1.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.2.1

$4$ に $4$ をかけます。

$16 + x \cdot 4 = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

ステップ 4.2.1.1.2.2

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$16 + 4 \cdot x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

ステップ 4.2.1.1.2.3

$16$ と $4 x$ を並べ替えます。

$4 x + 16 = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

$4 x + 16 = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

$4 x + 16 = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

$4 x + 16 = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

ステップ 4.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$\frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$4 x + 16 = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

ステップ 4.2.2.1.1.2

式を書き換えます。

$4 x + 16 = (x - 2) (x + 4)$

$4 x + 16 = (x - 2) (x + 4)$

ステップ 4.2.2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 2) (x + 4)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$4 x + 16 = x (x + 4) - 2 (x + 4)$

ステップ 4.2.2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$4 x + 16 = x \cdot x + x \cdot 4 - 2 (x + 4)$

ステップ 4.2.2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$4 x + 16 = x \cdot x + x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4$

$4 x + 16 = x \cdot x + x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4$

ステップ 4.2.2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$4 x + 16 = x^{2} + x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4$

ステップ 4.2.2.1.3.1.2

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$4 x + 16 = x^{2} + 4 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 4$

ステップ 4.2.2.1.3.1.3

$- 2$ に $4$ をかけます。

$4 x + 16 = x^{2} + 4 x - 2 x - 8$

$4 x + 16 = x^{2} + 4 x - 2 x - 8$

ステップ 4.2.2.1.3.2

$4 x$ から $2 x$ を引きます。

$4 x + 16 = x^{2} + 2 x - 8$

$4 x + 16 = x^{2} + 2 x - 8$

$4 x + 16 = x^{2} + 2 x - 8$

$4 x + 16 = x^{2} + 2 x - 8$

$4 x + 16 = x^{2} + 2 x - 8$

ステップ 4.3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$x^{2} + 2 x - 8 = 4 x + 16$

ステップ 4.3.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$x^{2} + 2 x - 8 - 4 x = 16$

ステップ 4.3.2.2

$2 x$ から $4 x$ を引きます。

$x^{2} - 2 x - 8 = 16$

$x^{2} - 2 x - 8 = 16$

ステップ 4.3.3

方程式の両辺から $16$ を引きます。

$x^{2} - 2 x - 8 - 16 = 0$

ステップ 4.3.4

$- 8$ から $16$ を引きます。

$x^{2} - 2 x - 24 = 0$

ステップ 4.3.5

たすき掛けを利用して $x^{2} - 2 x - 24$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.5.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 24$ で、その和が $- 2$ です。

$- 6, 4$

ステップ 4.3.5.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 6) (x + 4) = 0$

$(x - 6) (x + 4) = 0$

ステップ 4.3.6

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 6 = 0$

$x + 4 = 0$

ステップ 4.3.7

$x - 6$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.7.1

$x - 6$ が $0$ に等しいとします。

$x - 6 = 0$

ステップ 4.3.7.2

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x = 6$

$x = 6$

ステップ 4.3.8

$x + 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.8.1

$x + 4$ が $0$ に等しいとします。

$x + 4 = 0$

ステップ 4.3.8.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x = - 4$

$x = - 4$

ステップ 4.3.9

最終解は $(x - 6) (x + 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 6, - 4$

$x = 6, - 4$

$x = 6, - 4$

ステップ 5

連立方程式を解きます。

$x = 6,$

ステップ 6

連立方程式を解きます。

$x = - 4,$

ステップ 7

すべての解をまとめます。

$x = 6$

$x = - 4$

ステップ 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$