代数例

${((- \frac{1}{2}) y^{4})}^{3} \cdot (- 16 y^{2})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 16 {(- \frac{1}{2} y^{4})}^{3} y^{2}$

ステップ 2

$y^{4}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$- 16 {(- \frac{y^{4}}{2})}^{3} y^{2}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $- \frac{y^{4}}{2}$ に当てはめます。

$- 16 ({(- 1)}^{3} {(\frac{y^{4}}{2})}^{3}) y^{2}$

ステップ 3.2

積の法則を $\frac{y^{4}}{2}$ に当てはめます。

$- 16 ({(- 1)}^{3} \frac{{(y^{4})}^{3}}{2^{3}}) y^{2}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- 16 (- \frac{{(y^{4})}^{3}}{2^{3}}) y^{2}$

ステップ 4.2

${(y^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 16 (- \frac{y^{4 \cdot 3}}{2^{3}}) y^{2}$

ステップ 4.2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$- 16 (- \frac{y^{12}}{2^{3}}) y^{2}$

ステップ 4.3

$2$ を $3$ 乗します。

$- 16 (- \frac{y^{12}}{8}) y^{2}$

ステップ 5

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$- \frac{y^{12}}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 16 \frac{- y^{12}}{8} y^{2}$

ステップ 5.2

$8$ を $- 16$ で因数分解します。

$8 (- 2) \frac{- y^{12}}{8} y^{2}$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

$8 \cdot - 2 \frac{- y^{12}}{8} y^{2}$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

$- 2 (- y^{12}) y^{2}$

ステップ 6

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$2 y^{12} y^{2}$

ステップ 7

指数を足して $y^{12}$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$y^{2}$ を移動させます。

$2 (y^{2} y^{12})$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 y^{2 + 12}$

ステップ 7.3

$2$ と $12$ をたし算します。

$2 y^{14}$

代数 例

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