代数例

$4 a^{2} b^{2} - 25 m^{2} n^{2}$

ステップ 1

$4 a^{2} b^{2}$ を ${(2 a b)}^{2}$ に書き換えます。

${(2 a b)}^{2} - 25 m^{2} n^{2}$

ステップ 2

$25 m^{2} n^{2}$ を ${(5 m n)}^{2}$ に書き換えます。

${(2 a b)}^{2} - {(5 m n)}^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2 a b$ であり、 $b = 5 m n$ です。

$(2 a b + 5 m n) (2 a b - (5 m n))$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$(2 a b + 5 m n) (2 a b - 5 (m n))$

ステップ 4.2

括弧を削除します。

$(2 a b + 5 m n) (2 a b - 5 m n)$

代数 例