代数例

$4 x (x - 2) < 2 (2 x - 1) (x - 3)$

ステップ 1

$4 x (x - 2)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 4 x (x - 2) < 2 (2 x - 1) (x - 3)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$4 x (x - 2) < 2 (2 x - 1) (x - 3)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$4 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 < 2 (2 x - 1) (x - 3)$

ステップ 1.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$x$ を移動させます。

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 2 < 2 (2 x - 1) (x - 3)$

ステップ 1.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$4 x^{2} + 4 x \cdot - 2 < 2 (2 x - 1) (x - 3)$

ステップ 1.5

$- 2$ に $4$ をかけます。

$4 x^{2} - 8 x < 2 (2 x - 1) (x - 3)$

ステップ 2

$2 (2 x - 1) (x - 3)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} - 8 x < (2 (2 x) + 2 \cdot - 1) (x - 3)$

ステップ 2.1.2

掛け算します。

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ステップ 2.1.2.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} - 8 x < (4 x + 2 \cdot - 1) (x - 3)$

ステップ 2.1.2.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$4 x^{2} - 8 x < (4 x - 2) (x - 3)$

ステップ 2.2

分配法則（FOIL法）を使って $(4 x - 2) (x - 3)$ を展開します。

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ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} - 8 x < 4 x (x - 3) - 2 (x - 3)$

ステップ 2.2.2

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} - 8 x < 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 2 (x - 3)$

ステップ 2.2.3

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} - 8 x < 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 2 x - 2 \cdot - 3$

ステップ 2.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1.1.1

$x$ を移動させます。

$4 x^{2} - 8 x < 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3 - 2 x - 2 \cdot - 3$

ステップ 2.3.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$4 x^{2} - 8 x < 4 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 2 x - 2 \cdot - 3$

ステップ 2.3.1.2

$- 3$ に $4$ をかけます。

$4 x^{2} - 8 x < 4 x^{2} - 12 x - 2 x - 2 \cdot - 3$

ステップ 2.3.1.3

$- 2$ に $- 3$ をかけます。

$4 x^{2} - 8 x < 4 x^{2} - 12 x - 2 x + 6$

ステップ 2.3.2

$- 12 x$ から $2 x$ を引きます。

$4 x^{2} - 8 x < 4 x^{2} - 14 x + 6$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $4 x^{2}$ を引きます。

$4 x^{2} - 8 x - 4 x^{2} < - 14 x + 6$

ステップ 3.2

不等式の両辺に $14 x$ を足します。

$4 x^{2} - 8 x - 4 x^{2} + 14 x < 6$

ステップ 3.3

$4 x^{2} - 8 x - 4 x^{2} + 14 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.3.1

$4 x^{2}$ から $4 x^{2}$ を引きます。

$- 8 x + 0 + 14 x < 6$

ステップ 3.3.2

$- 8 x$ と $0$ をたし算します。

$- 8 x + 14 x < 6$

ステップ 3.4

$- 8 x$ と $14 x$ をたし算します。

$6 x < 6$

ステップ 4

$6 x < 6$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$6 x < 6$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} < \frac{6}{6}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} < \frac{6}{6}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{6}{6}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$6$ を $6$ で割ります。

$x < 1$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < 1$

区間記号：

$(- \infty, 1)$

ステップ 6

代数 例

代数例