代数例

$\frac{y + 3}{y + 1} \div \frac{y^{2} + 4 y + 3}{- 5 - 5 y}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{- 5 - 5 y}{y^{2} + 4 y + 3}$

ステップ 2

$5$ を $- 5 - 5 y$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1) - 5 y}{y^{2} + 4 y + 3}$

ステップ 2.2

$5$ を $- 5 y$ で因数分解します。

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1) + 5 (- y)}{y^{2} + 4 y + 3}$

ステップ 2.3

$5$ を $5 (- 1) + 5 (- y)$ で因数分解します。

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{y^{2} + 4 y + 3}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $y^{2} + 4 y + 3$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $3$ で、その和が $4$ です。

$1, 3$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{(y + 1) (y + 3)}$

ステップ 4

$y + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$y + 3$ を $(y + 1) (y + 3)$ で因数分解します。

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{(y + 3) (y + 1)}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{(y + 3) (y + 1)}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{y + 1}$

ステップ 5

$\frac{1}{y + 1}$ に $\frac{5 (- 1 - y)}{y + 1}$ をかけます。

$\frac{5 (- 1 - y)}{(y + 1) (y + 1)}$

ステップ 6

$y + 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 (- 1 - y)}{{(y + 1)}^{1} (y + 1)}$

ステップ 7

$y + 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 (- 1 - y)}{{(y + 1)}^{1} {(y + 1)}^{1}}$

ステップ 8

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 (- 1 - y)}{{(y + 1)}^{1 + 1}}$

ステップ 9

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5 (- 1 - y)}{{(y + 1)}^{2}}$

ステップ 10

$- 1 - y$ と ${(y + 1)}^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.1

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\frac{5 (- 1 (1) - y)}{{(y + 1)}^{2}}$

ステップ 10.2

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{5 (- 1 (1) - (y))}{{(y + 1)}^{2}}$

ステップ 10.3

$- 1$ を $- 1 (1) - (y)$ で因数分解します。

$\frac{5 (- 1 (1 + y))}{{(y + 1)}^{2}}$

ステップ 10.4

項を並べ替えます。

$\frac{5 (- 1 (y + 1))}{{(y + 1)}^{2}}$

ステップ 10.5

$y + 1$ を $5 (- 1 (y + 1))$ で因数分解します。

$\frac{(y + 1) (5 \cdot (- 1))}{{(y + 1)}^{2}}$

ステップ 10.6

共通因数を約分します。

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ステップ 10.6.1

$y + 1$ を ${(y + 1)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(y + 1) (5 \cdot (- 1))}{(y + 1) (y + 1)}$

ステップ 10.6.2

共通因数を約分します。

$\frac{(y + 1) (5 \cdot (- 1))}{(y + 1) (y + 1)}$

ステップ 10.6.3

式を書き換えます。

$\frac{5 \cdot (- 1)}{y + 1}$

ステップ 11

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 5}{y + 1}$

ステップ 12

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5}{y + 1}$

代数 例

代数例