代数例

$y = x - \frac{1}{4} x^{2}$

ステップ 1

$x - \frac{1}{4} x^{2}$ が $0$ に等しいとします。

$x - \frac{1}{4} x^{2} = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$x^{2}$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$x - \frac{x^{2}}{4} = 0$

ステップ 2.2

$x$ を $x - \frac{x^{2}}{4}$ で因数分解します。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$x \cdot 1 - \frac{x^{2}}{4} = 0$

ステップ 2.2.2

$x$ を $- \frac{x^{2}}{4}$ で因数分解します。

$x \cdot 1 + x (- \frac{x}{4}) = 0$

ステップ 2.2.3

$x$ を $x \cdot 1 + x (- \frac{x}{4})$ で因数分解します。

$x (1 - \frac{x}{4}) = 0$

$x (1 - \frac{x}{4}) = 0$

ステップ 2.3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$1 - \frac{x}{4} = 0$

ステップ 2.4

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 2.5

$1 - \frac{x}{4}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.5.1

$1 - \frac{x}{4}$ が $0$ に等しいとします。

$1 - \frac{x}{4} = 0$

ステップ 2.5.2

$x$ について $1 - \frac{x}{4} = 0$ を解きます。

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ステップ 2.5.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- \frac{x}{4} = - 1$

ステップ 2.5.2.2

方程式の両辺に $- 4$ を掛けます。

$- 4 (- \frac{x}{4}) = - 4 \cdot - 1$

ステップ 2.5.2.3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.3.1.1

$- 4 (- \frac{x}{4})$ を簡約します。

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ステップ 2.5.2.3.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.2.3.1.1.1.1

$- \frac{x}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 4 \frac{- x}{4} = - 4 \cdot - 1$

ステップ 2.5.2.3.1.1.1.2

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$4 (- 1) \frac{- x}{4} = - 4 \cdot - 1$

ステップ 2.5.2.3.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$4 \cdot - 1 \frac{- x}{4} = - 4 \cdot - 1$

ステップ 2.5.2.3.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - x = - 4 \cdot - 1$

$- - x = - 4 \cdot - 1$

ステップ 2.5.2.3.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 2.5.2.3.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - 4 \cdot - 1$

ステップ 2.5.2.3.1.1.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - 4 \cdot - 1$

$x = - 4 \cdot - 1$

$x = - 4 \cdot - 1$

$x = - 4 \cdot - 1$

ステップ 2.5.2.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.3.2.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

ステップ 2.6

最終解は $x (1 - \frac{x}{4}) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 4$

$x = 0, 4$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$