代数例

$\frac{100 - 4 x}{3} = \frac{5 x + 6}{4} + 6$

ステップ 1

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{100 - 4 x}{3} \cdot 3 = (\frac{5 x + 6}{4} + 6) \cdot 3$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{100 - 4 x}{3} \cdot 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$4$ を $100 - 4 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.1

$4$ を $100$ で因数分解します。

$\frac{4 (25) - 4 x}{3} \cdot 3 = (\frac{5 x + 6}{4} + 6) \cdot 3$

ステップ 2.1.1.1.2

$4$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{4 (25) + 4 (- x)}{3} \cdot 3 = (\frac{5 x + 6}{4} + 6) \cdot 3$

ステップ 2.1.1.1.3

$4$ を $4 (25) + 4 (- x)$ で因数分解します。

$\frac{4 (25 - x)}{3} \cdot 3 = (\frac{5 x + 6}{4} + 6) \cdot 3$

ステップ 2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (25 - x)}{3} \cdot 3 = (\frac{5 x + 6}{4} + 6) \cdot 3$

ステップ 2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$4 (25 - x) = (\frac{5 x + 6}{4} + 6) \cdot 3$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 25 + 4 (- x) = (\frac{5 x + 6}{4} + 6) \cdot 3$

ステップ 2.1.1.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.4.1

$4$ に $25$ をかけます。

$100 + 4 (- x) = (\frac{5 x + 6}{4} + 6) \cdot 3$

ステップ 2.1.1.4.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$100 - 4 x = (\frac{5 x + 6}{4} + 6) \cdot 3$

ステップ 2.1.1.4.3

$100$ と $- 4 x$ を並べ替えます。

$- 4 x + 100 = (\frac{5 x + 6}{4} + 6) \cdot 3$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$(\frac{5 x + 6}{4} + 6) \cdot 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- 4 x + 100 = (\frac{5 x + 6}{4} + 6 \cdot \frac{4}{4}) \cdot 3$

ステップ 2.2.1.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$6$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$- 4 x + 100 = (\frac{5 x + 6}{4} + \frac{6 \cdot 4}{4}) \cdot 3$

ステップ 2.2.1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$- 4 x + 100 = \frac{5 x + 6 + 6 \cdot 4}{4} \cdot 3$

ステップ 2.2.1.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$6$ に $4$ をかけます。

$- 4 x + 100 = \frac{5 x + 6 + 24}{4} \cdot 3$

ステップ 2.2.1.3.2

$6$ と $24$ をたし算します。

$- 4 x + 100 = \frac{5 x + 30}{4} \cdot 3$

ステップ 2.2.1.3.3

$5$ を $5 x + 30$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.3.1

$5$ を $5 x$ で因数分解します。

$- 4 x + 100 = \frac{5 (x) + 30}{4} \cdot 3$

ステップ 2.2.1.3.3.2

$5$ を $30$ で因数分解します。

$- 4 x + 100 = \frac{5 x + 5 \cdot 6}{4} \cdot 3$

ステップ 2.2.1.3.3.3

$5$ を $5 x + 5 \cdot 6$ で因数分解します。

$- 4 x + 100 = \frac{5 (x + 6)}{4} \cdot 3$

ステップ 2.2.1.4

$\frac{5 (x + 6)}{4} \cdot 3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1

$\frac{5 (x + 6)}{4}$ と $3$ をまとめます。

$- 4 x + 100 = \frac{5 (x + 6) \cdot 3}{4}$

ステップ 2.2.1.4.2

$3$ に $5$ をかけます。

$- 4 x + 100 = \frac{15 (x + 6)}{4}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両辺に $4$ を掛けます。

$(- 4 x + 100) \cdot 4 = \frac{15 (x + 6)}{4} \cdot 4$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$(- 4 x + 100) \cdot 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 4 x \cdot 4 + 100 \cdot 4 = \frac{15 (x + 6)}{4} \cdot 4$

ステップ 3.2.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

$4$ に $- 4$ をかけます。

$- 16 x + 100 \cdot 4 = \frac{15 (x + 6)}{4} \cdot 4$

ステップ 3.2.1.1.2.2

$100$ に $4$ をかけます。

$- 16 x + 400 = \frac{15 (x + 6)}{4} \cdot 4$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$\frac{15 (x + 6)}{4} \cdot 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$- 16 x + 400 = \frac{15 (x + 6)}{4} \cdot 4$

ステップ 3.2.2.1.1.2

式を書き換えます。

$- 16 x + 400 = 15 (x + 6)$

ステップ 3.2.2.1.2

分配則を当てはめます。

$- 16 x + 400 = 15 x + 15 \cdot 6$

ステップ 3.2.2.1.3

$15$ に $6$ をかけます。

$- 16 x + 400 = 15 x + 90$

ステップ 3.3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺から $15 x$ を引きます。

$- 16 x + 400 - 15 x = 90$

ステップ 3.3.1.2

$- 16 x$ から $15 x$ を引きます。

$- 31 x + 400 = 90$

ステップ 3.3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

方程式の両辺から $400$ を引きます。

$- 31 x = 90 - 400$

ステップ 3.3.2.2

$90$ から $400$ を引きます。

$- 31 x = - 310$

ステップ 3.3.3

$- 31 x = - 310$ の各項を $- 31$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$- 31 x = - 310$ の各項を $- 31$ で割ります。

$\frac{- 31 x}{- 31} = \frac{- 310}{- 31}$

ステップ 3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

$- 31$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 31 x}{- 31} = \frac{- 310}{- 31}$

ステップ 3.3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 310}{- 31}$

ステップ 3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1

$- 310$ を $- 31$ で割ります。

$x = 10$

代数 例

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