代数例

$3 x - y + z = 3$ $- x + y + 2 z = 0$ $- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

ステップ 1

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$- y + z = 3 - 3 x$

$- x + y + 2 z = 0$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $y$ を足します。

$z = 3 - 3 x + y$

$- x + y + 2 z = 0$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

$z = 3 - 3 x + y$

$- x + y + 2 z = 0$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

ステップ 2

各方程式の $z$ のすべての発生を $3 - 3 x + y$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- x + y + 2 z = 0$ の $z$ のすべての発生を $3 - 3 x + y$ で置き換えます。

$- x + y + 2 (3 - 3 x + y) = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- x + y + 2 (3 - 3 x + y)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- x + y + 2 \cdot 3 + 2 (- 3 x) + 2 y = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

ステップ 2.2.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$2$ に $3$ をかけます。

$- x + y + 6 + 2 (- 3 x) + 2 y = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$- x + y + 6 - 6 x + 2 y = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

$- x + y + 6 - 6 x + 2 y = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

$- x + y + 6 - 6 x + 2 y = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

ステップ 2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$- x$ から $6 x$ を引きます。

$- 7 x + y + 6 + 2 y = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

ステップ 2.2.1.2.2

$y$ と $2 y$ をたし算します。

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$

ステップ 2.3

$- 5 x + 3 y + 2 z = - 2$ の $z$ のすべての発生を $3 - 3 x + y$ で置き換えます。

$- 5 x + 3 y + 2 (3 - 3 x + y) = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$- 5 x + 3 y + 2 (3 - 3 x + y)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 5 x + 3 y + 2 \cdot 3 + 2 (- 3 x) + 2 y = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 2.4.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.2.1

$2$ に $3$ をかけます。

$- 5 x + 3 y + 6 + 2 (- 3 x) + 2 y = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 2.4.1.1.2.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$- 5 x + 3 y + 6 - 6 x + 2 y = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 6 - 6 x + 2 y = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 5 x + 3 y + 6 - 6 x + 2 y = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 2.4.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

$- 5 x$ から $6 x$ を引きます。

$- 11 x + 3 y + 6 + 2 y = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 2.4.1.2.2

$3 y$ と $2 y$ をたし算します。

$- 11 x + 5 y + 6 = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 11 x + 5 y + 6 = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 11 x + 5 y + 6 = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 11 x + 5 y + 6 = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 11 x + 5 y + 6 = - 2$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 3

$- 11 x + 5 y + 6 = - 2$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $5 y$ を引きます。

$- 11 x + 6 = - 2 - 5 y$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 3.1.2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$- 11 x = - 2 - 5 y - 6$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 3.1.3

$- 2$ から $6$ を引きます。

$- 11 x = - 5 y - 8$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$- 11 x = - 5 y - 8$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 3.2

$- 11 x = - 5 y - 8$ の各項を $- 11$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 11 x = - 5 y - 8$ の各項を $- 11$ で割ります。

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 5 y}{- 11} + \frac{- 8}{- 11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 11$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 5 y}{- 11} + \frac{- 8}{- 11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 5 y}{- 11} + \frac{- 8}{- 11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$x = \frac{- 5 y}{- 11} + \frac{- 8}{- 11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$x = \frac{- 5 y}{- 11} + \frac{- 8}{- 11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{- 8}{- 11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 3.2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 7 x + 3 y + 6 = 0$ の $x$ のすべての発生を $\frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$ で置き換えます。

$- 7 (\frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}) + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 7 (\frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}) + 3 y + 6$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 7 \frac{5 y}{11} - 7 (\frac{8}{11}) + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.1.2

$- 7 \frac{5 y}{11}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.2.1

$- 7$ と $\frac{5 y}{11}$ をまとめます。

$\frac{- 7 (5 y)}{11} - 7 (\frac{8}{11}) + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.1.2.2

$5$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{- 35 y}{11} - 7 (\frac{8}{11}) + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$\frac{- 35 y}{11} - 7 (\frac{8}{11}) + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.1.3

$- 7 (\frac{8}{11})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.3.1

$- 7$ と $\frac{8}{11}$ をまとめます。

$\frac{- 35 y}{11} + \frac{- 7 \cdot 8}{11} + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.1.3.2

$- 7$ に $8$ をかけます。

$\frac{- 35 y}{11} + \frac{- 56}{11} + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$\frac{- 35 y}{11} + \frac{- 56}{11} + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.4.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{35 y}{11} + \frac{- 56}{11} + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.1.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{35 y}{11} - \frac{56}{11} + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$- \frac{35 y}{11} - \frac{56}{11} + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$- \frac{35 y}{11} - \frac{56}{11} + 3 y + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.2

$3 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{11}{11}$ を掛けます。

$- \frac{35 y}{11} + 3 y \cdot \frac{11}{11} - \frac{56}{11} + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.3

$3 y$ と $\frac{11}{11}$ をまとめます。

$- \frac{35 y}{11} + \frac{3 y \cdot 11}{11} - \frac{56}{11} + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 35 y + 3 y \cdot 11}{11} - \frac{56}{11} + 6 = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$6 + \frac{- 35 y + 3 y \cdot 11 - 56}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.6

$11$ に $3$ をかけます。

$6 + \frac{- 35 y + 33 y - 56}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.7

$- 35 y$ と $33 y$ をたし算します。

$6 + \frac{- 2 y - 56}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.8

$2$ を $- 2 y - 56$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.8.1

$2$ を $- 2 y$ で因数分解します。

$6 + \frac{2 (- y) - 56}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.8.2

$2$ を $- 56$ で因数分解します。

$6 + \frac{2 (- y) + 2 (- 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.8.3

$2$ を $2 (- y) + 2 (- 28)$ で因数分解します。

$6 + \frac{2 (- y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$6 + \frac{2 (- y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.9

$6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{11}{11}$ を掛けます。

$6 \cdot \frac{11}{11} + \frac{2 (- y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.10

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.10.1

$6$ と $\frac{11}{11}$ をまとめます。

$\frac{6 \cdot 11}{11} + \frac{2 (- y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.10.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 \cdot 11 + 2 (- y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$\frac{6 \cdot 11 + 2 (- y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.11

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.11.1

$2$ を $6 \cdot 11 + 2 (- y - 28)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.11.1.1

$2$ を $6 \cdot 11$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 \cdot 11) + 2 (- y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.11.1.2

$2$ を $2 (3 \cdot 11) + 2 (- y - 28)$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 \cdot 11 - y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$\frac{2 (3 \cdot 11 - y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.11.2

$3$ に $11$ をかけます。

$\frac{2 (33 - y - 28)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.11.3

$33$ から $28$ を引きます。

$\frac{2 (- y + 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$\frac{2 (- y + 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.12

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.12.1

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (y) + 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.12.2

$5$ を $- 1 (- 5)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- (y) - 1 \cdot - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.12.3

$- 1$ を $- (y) - 1 (- 5)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (y - 5))}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.12.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.12.4.1

$- (y - 5)$ を $- 1 (y - 5)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- 1 (y - 5))}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.2.1.12.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - 3 x + y$

ステップ 4.3

$z = 3 - 3 x + y$ の $x$ のすべての発生を $\frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$ で置き換えます。

$z = 3 - 3 (\frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}) + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$3 - 3 (\frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}) + y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$z = 3 - 3 \frac{5 y}{11} - 3 (\frac{8}{11}) + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 4.4.1.1.2

$- 3 \frac{5 y}{11}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.2.1

$- 3$ と $\frac{5 y}{11}$ をまとめます。

$z = 3 + \frac{- 3 (5 y)}{11} - 3 (\frac{8}{11}) + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 4.4.1.1.2.2

$5$ に $- 3$ をかけます。

$z = 3 + \frac{- 15 y}{11} - 3 (\frac{8}{11}) + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 + \frac{- 15 y}{11} - 3 (\frac{8}{11}) + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 4.4.1.1.3

$- 3 (\frac{8}{11})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.3.1

$- 3$ と $\frac{8}{11}$ をまとめます。

$z = 3 + \frac{- 15 y}{11} + \frac{- 3 \cdot 8}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 4.4.1.1.3.2

$- 3$ に $8$ をかけます。

$z = 3 + \frac{- 15 y}{11} + \frac{- 24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 + \frac{- 15 y}{11} + \frac{- 24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 4.4.1.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.4.1

分数の前に負数を移動させます。

$z = 3 - \frac{15 y}{11} + \frac{- 24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 4.4.1.1.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$z = 3 - \frac{15 y}{11} - \frac{24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - \frac{15 y}{11} - \frac{24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = 3 - \frac{15 y}{11} - \frac{24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 4.4.1.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{11}{11}$ を掛けます。

$z = - \frac{15 y}{11} + 3 \cdot \frac{11}{11} - \frac{24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 4.4.1.3

$3$ と $\frac{11}{11}$ をまとめます。

$z = - \frac{15 y}{11} + \frac{3 \cdot 11}{11} - \frac{24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 4.4.1.4

公分母の分子をまとめます。

$z = - \frac{15 y}{11} + \frac{3 \cdot 11 - 24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 4.4.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.5.1

$3$ に $11$ をかけます。

$z = - \frac{15 y}{11} + \frac{33 - 24}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 4.4.1.5.2

$33$ から $24$ を引きます。

$z = - \frac{15 y}{11} + \frac{9}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - \frac{15 y}{11} + \frac{9}{11} + y$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 4.4.1.6

$y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{11}{11}$ を掛けます。

$z = - \frac{15 y}{11} + y \cdot \frac{11}{11} + \frac{9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 4.4.1.7

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.7.1

$y$ と $\frac{11}{11}$ をまとめます。

$z = - \frac{15 y}{11} + \frac{y \cdot 11}{11} + \frac{9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 4.4.1.7.2

公分母の分子をまとめます。

$z = \frac{- 15 y + y \cdot 11}{11} + \frac{9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 4.4.1.7.3

公分母の分子をまとめます。

$z = \frac{- 15 y + y \cdot 11 + 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = \frac{- 15 y + y \cdot 11 + 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 4.4.1.8

$11$ を $y$ の左に移動させます。

$z = \frac{- 15 y + 11 y + 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 4.4.1.9

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.9.1

$- 15 y$ と $11 y$ をたし算します。

$z = \frac{- 4 y + 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 4.4.1.9.2

$- 1$ を $- 4 y$ で因数分解します。

$z = \frac{- (4 y) + 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 4.4.1.9.3

$9$ を $- 1 (- 9)$ に書き換えます。

$z = \frac{- (4 y) - 1 \cdot - 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 4.4.1.9.4

$- 1$ を $- (4 y) - 1 (- 9)$ で因数分解します。

$z = \frac{- (4 y - 9)}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 4.4.1.9.5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.9.5.1

$- (4 y - 9)$ を $- 1 (4 y - 9)$ に書き換えます。

$z = \frac{- 1 (4 y - 9)}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 4.4.1.9.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 5

$- \frac{2 (y - 5)}{11} = 0$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分子を0に等しくします。

$2 (y - 5) = 0$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 5.2

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$2 (y - 5) = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$2 (y - 5) = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (y - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 5.2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (y - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 5.2.1.2.1.2

$y - 5$ を $1$ で割ります。

$y - 5 = \frac{0}{2}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$y - 5 = \frac{0}{2}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$y - 5 = \frac{0}{2}$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 5.2.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$y - 5 = 0$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$y - 5 = 0$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$y - 5 = 0$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 5.2.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$y = 5$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$y = 5$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$y = 5$

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 6

各方程式の $y$ のすべての発生を $5$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$z = - \frac{4 y - 9}{11}$ の $y$ のすべての発生を $5$ で置き換えます。

$z = - \frac{4 (5) - 9}{11}$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- \frac{4 (5) - 9}{11}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

$4$ に $5$ をかけます。

$z = - \frac{20 - 9}{11}$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 6.2.1.1.2

$20$ から $9$ を引きます。

$z = - \frac{11}{11}$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - \frac{11}{11}$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 6.2.1.2

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.2.1

$11$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$z = - \frac{11}{11}$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 6.2.1.2.1.2

式を書き換えます。

$z = - 1 \cdot 1$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - 1 \cdot 1$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 6.2.1.2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$z = - 1$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - 1$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - 1$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - 1$

$y = 5$

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$

ステップ 6.3

$x = \frac{5 y}{11} + \frac{8}{11}$ の $y$ のすべての発生を $5$ で置き換えます。

$x = \frac{5 (5)}{11} + \frac{8}{11}$

$z = - 1$

$y = 5$

ステップ 6.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$\frac{5 (5)}{11} + \frac{8}{11}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{5 (5) + 8}{11}$

$z = - 1$

$y = 5$

ステップ 6.4.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.2.1

$5$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{25 + 8}{11}$

$z = - 1$

$y = 5$

ステップ 6.4.1.2.2

$25$ と $8$ をたし算します。

$x = \frac{33}{11}$

$z = - 1$

$y = 5$

ステップ 6.4.1.2.3

$33$ を $11$ で割ります。

$x = 3$

$z = - 1$

$y = 5$

$x = 3$

$z = - 1$

$y = 5$

$x = 3$

$z = - 1$

$y = 5$

$x = 3$

$z = - 1$

$y = 5$

$x = 3$

$z = - 1$

$y = 5$

ステップ 7

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(3, 5, - 1)$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(3, 5, - 1)$

方程式の形：

$x = 3, y = 5, z = - 1$

代数 例

代数例