代数例

$(- \sqrt{9} + \sqrt{- 4}) - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- \sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 4} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

ステップ 1.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- 1 \cdot 3 + \sqrt{- 4} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

ステップ 1.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 3 + \sqrt{- 4} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

ステップ 1.4

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$- 3 + \sqrt{- 1 (4)} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ に書き換えます。

$- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 3 + i \cdot \sqrt{4} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

ステップ 1.7

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 3 + i \cdot \sqrt{2^{2}} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

ステップ 1.8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- 3 + i \cdot 2 - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

ステップ 1.9

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$- 3 + 2 \cdot i - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

ステップ 1.10

$- 64$ を $- 1 (64)$ に書き換えます。

$- 3 + 2 i - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 1 (64)})$

ステップ 1.11

$\sqrt{- 1 (64)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ に書き換えます。

$- 3 + 2 i - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64})$

ステップ 1.12

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 3 + 2 i - (2 \sqrt{576} + i \cdot \sqrt{64})$

ステップ 1.13

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.13.1

$576$ を $24^{2}$ に書き換えます。

$- 3 + 2 i - (2 \sqrt{24^{2}} + i \cdot \sqrt{64})$

ステップ 1.13.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- 3 + 2 i - (2 \cdot 24 + i \cdot \sqrt{64})$

ステップ 1.13.3

$2$ に $24$ をかけます。

$- 3 + 2 i - (48 + i \cdot \sqrt{64})$

ステップ 1.13.4

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$- 3 + 2 i - (48 + i \cdot \sqrt{8^{2}})$

ステップ 1.13.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- 3 + 2 i - (48 + i \cdot 8)$

ステップ 1.13.6

$8$ を $i$ の左に移動させます。

$- 3 + 2 i - (48 + 8 i)$

ステップ 1.14

分配則を当てはめます。

$- 3 + 2 i - 1 \cdot 48 - (8 i)$

ステップ 1.15

$- 1$ に $48$ をかけます。

$- 3 + 2 i - 48 - (8 i)$

ステップ 1.16

$8$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 + 2 i - 48 - 8 i$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$- 3$ から $48$ を引きます。

$- 51 + 2 i - 8 i$

ステップ 2.2

$2 i$ から $8 i$ を引きます。

$- 51 - 6 i$

代数 例

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