代数例

$\frac{a - 2 b}{15 a} + \frac{b - a}{20 b}$

ステップ 1

$\frac{a - 2 b}{15 a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4 b}{4 b}$ を掛けます。

$\frac{a - 2 b}{15 a} \cdot \frac{4 b}{4 b} + \frac{b - a}{20 b}$

ステップ 2

$\frac{b - a}{20 b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 a}{3 a}$ を掛けます。

$\frac{a - 2 b}{15 a} \cdot \frac{4 b}{4 b} + \frac{b - a}{20 b} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $60 a b$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{a - 2 b}{15 a}$ に $\frac{4 b}{4 b}$ をかけます。

$\frac{(a - 2 b) (4 b)}{15 a (4 b)} + \frac{b - a}{20 b} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

ステップ 3.2

$4$ に $15$ をかけます。

$\frac{(a - 2 b) (4 b)}{60 a b} + \frac{b - a}{20 b} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

ステップ 3.3

$\frac{b - a}{20 b}$ に $\frac{3 a}{3 a}$ をかけます。

$\frac{(a - 2 b) (4 b)}{60 a b} + \frac{(b - a) (3 a)}{20 b (3 a)}$

ステップ 3.4

$3$ に $20$ をかけます。

$\frac{(a - 2 b) (4 b)}{60 a b} + \frac{(b - a) (3 a)}{60 b a}$

ステップ 3.5

$60 b a$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(a - 2 b) (4 b)}{60 a b} + \frac{(b - a) (3 a)}{60 a b}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(a - 2 b) (4 b) + (b - a) (3 a)}{60 a b}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(a \cdot 4 - 2 b \cdot 4) b + (b - a) \cdot 3 a}{60 a b}$

ステップ 5.2

$4$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{(4 \cdot a - 2 b \cdot 4) b + (b - a) \cdot 3 a}{60 a b}$

ステップ 5.3

$4$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{(4 \cdot a - 8 b) b + (b - a) \cdot 3 a}{60 a b}$

ステップ 5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{4 a b - 8 b \cdot b + (b - a) \cdot 3 a}{60 a b}$

ステップ 5.5

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

$b$ を移動させます。

$\frac{4 a b - 8 (b \cdot b) + (b - a) \cdot 3 a}{60 a b}$

ステップ 5.5.2

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{4 a b - 8 b^{2} + (b - a) \cdot 3 a}{60 a b}$

ステップ 5.6

分配則を当てはめます。

$\frac{4 a b - 8 b^{2} + (b \cdot 3 - a \cdot 3) a}{60 a b}$

ステップ 5.7

$3$ を $b$ の左に移動させます。

$\frac{4 a b - 8 b^{2} + (3 \cdot b - a \cdot 3) a}{60 a b}$

ステップ 5.8

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 a b - 8 b^{2} + (3 \cdot b - 3 a) a}{60 a b}$

ステップ 5.9

分配則を当てはめます。

$\frac{4 a b - 8 b^{2} + 3 b a - 3 a \cdot a}{60 a b}$

ステップ 5.10

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.10.1

$a$ を移動させます。

$\frac{4 a b - 8 b^{2} + 3 b a - 3 (a \cdot a)}{60 a b}$

ステップ 5.10.2

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{4 a b - 8 b^{2} + 3 b a - 3 a^{2}}{60 a b}$

ステップ 5.11

$4 a b$ と $3 b a$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.11.1

$b$ を移動させます。

$\frac{- 8 b^{2} + 4 a b + 3 a b - 3 a^{2}}{60 a b}$

ステップ 5.11.2

$4 a b$ と $3 a b$ をたし算します。

$\frac{- 8 b^{2} + 7 a b - 3 a^{2}}{60 a b}$

ステップ 6

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 1$ を $- 8 b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (8 b^{2}) + 7 a b - 3 a^{2}}{60 a b}$

ステップ 6.2

$- 1$ を $7 a b$ で因数分解します。

$\frac{- (8 b^{2}) - (- 7 a b) - 3 a^{2}}{60 a b}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $- (8 b^{2}) - (- 7 a b)$ で因数分解します。

$\frac{- (8 b^{2} - 7 a b) - 3 a^{2}}{60 a b}$

ステップ 6.4

$- 1$ を $- 3 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (8 b^{2} - 7 a b) - (3 a^{2})}{60 a b}$

ステップ 6.5

$- 1$ を $- (8 b^{2} - 7 a b) - (3 a^{2})$ で因数分解します。

$\frac{- (8 b^{2} - 7 a b + 3 a^{2})}{60 a b}$

ステップ 6.6

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1

$- (8 b^{2} - 7 a b + 3 a^{2})$ を $- 1 (8 b^{2} - 7 a b + 3 a^{2})$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (8 b^{2} - 7 a b + 3 a^{2})}{60 a b}$

ステップ 6.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{8 b^{2} - 7 a b + 3 a^{2}}{60 a b}$

代数 例

代数例