代数例

$1 + \frac{x - 5}{2} - \frac{x + 3}{5} \leq 0$

ステップ 1

$1 + \frac{x - 5}{2} - \frac{x + 3}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{1} + \frac{x - 5}{2} - \frac{x + 3}{5} \leq 0$

ステップ 1.1.2

$\frac{1}{1}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{1}{1} \cdot \frac{10}{10} + \frac{x - 5}{2} - \frac{x + 3}{5} \leq 0$

ステップ 1.1.3

$\frac{1}{1}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{10}{10} + \frac{x - 5}{2} - \frac{x + 3}{5} \leq 0$

ステップ 1.1.4

$\frac{x - 5}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{10}{10} + \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x + 3}{5} \leq 0$

ステップ 1.1.5

$\frac{x - 5}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{10}{10} + \frac{(x - 5) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{x + 3}{5} \leq 0$

ステップ 1.1.6

$\frac{x + 3}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{10}{10} + \frac{(x - 5) \cdot 5}{2 \cdot 5} - (\frac{x + 3}{5} \cdot \frac{2}{2}) \leq 0$

ステップ 1.1.7

$\frac{x + 3}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{10}{10} + \frac{(x - 5) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{5 \cdot 2} \leq 0$

ステップ 1.1.8

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{10}{10} + \frac{(x - 5) \cdot 5}{10} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{5 \cdot 2} \leq 0$

ステップ 1.1.9

$5 \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{10}{10} + \frac{(x - 5) \cdot 5}{10} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{2 \cdot 5} \leq 0$

ステップ 1.1.10

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{10}{10} + \frac{(x - 5) \cdot 5}{10} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{10 + (x - 5) \cdot 5 - (x + 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{10 + x \cdot 5 - 5 \cdot 5 - (x + 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

ステップ 1.3.2

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{10 + 5 \cdot x - 5 \cdot 5 - (x + 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

ステップ 1.3.3

$- 5$ に $5$ をかけます。

$\frac{10 + 5 \cdot x - 25 - (x + 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

ステップ 1.3.4

分配則を当てはめます。

$\frac{10 + 5 x - 25 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

ステップ 1.3.5

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{10 + 5 x - 25 + (- x - 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

ステップ 1.3.6

分配則を当てはめます。

$\frac{10 + 5 x - 25 - x \cdot 2 - 3 \cdot 2}{10} \leq 0$

ステップ 1.3.7

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{10 + 5 x - 25 - 2 x - 3 \cdot 2}{10} \leq 0$

ステップ 1.3.8

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{10 + 5 x - 25 - 2 x - 6}{10} \leq 0$

ステップ 1.4

項を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$10$ から $25$ を引きます。

$\frac{5 x - 15 - 2 x - 6}{10} \leq 0$

ステップ 1.4.2

$5 x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{3 x - 15 - 6}{10} \leq 0$

ステップ 1.4.3

$- 15$ から $6$ を引きます。

$\frac{3 x - 21}{10} \leq 0$

ステップ 1.4.4

$3$ を $3 x - 21$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.4.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (x) - 21}{10} \leq 0$

ステップ 1.4.4.2

$3$ を $- 21$ で因数分解します。

$\frac{3 x + 3 \cdot - 7}{10} \leq 0$

ステップ 1.4.4.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot - 7$ で因数分解します。

$\frac{3 (x - 7)}{10} \leq 0$

ステップ 2

両辺に $10$ を掛けます。

$\frac{3 (x - 7)}{10} \cdot 10 \leq 0 \cdot 10$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$\frac{3 (x - 7)}{10} \cdot 10$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (x - 7)}{10} \cdot 10 \leq 0 \cdot 10$

ステップ 3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$3 (x - 7) \leq 0 \cdot 10$

ステップ 3.1.1.2

分配則を当てはめます。

$3 x + 3 \cdot - 7 \leq 0 \cdot 10$

ステップ 3.1.1.3

$3$ に $- 7$ をかけます。

$3 x - 21 \leq 0 \cdot 10$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$0$ に $10$ をかけます。

$3 x - 21 \leq 0$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺に $21$ を足します。

$3 x \leq 21$

ステップ 4.2

$3 x \leq 21$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$3 x \leq 21$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{21}{3}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{21}{3}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{21}{3}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$21$ を $3$ で割ります。

$x \leq 7$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x \leq 7$

区間記号：

$(- \infty, 7]$

代数 例

代数例