代数例

$\frac{(x + 5) (x^{2} - 25)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$

ステップ 1

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x + 5$ を ${(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(x + 5) (x^{2} - 25)}{(x + 5) ((x + 5) {(x - 5)}^{2})}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 5) (x^{2} - 25)}{(x + 5) ((x + 5) {(x - 5)}^{2})}$

ステップ 1.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{2} - 25}{(x + 5) {(x - 5)}^{2}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{(x + 5) {(x - 5)}^{2}}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 5$ です。

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x + 5) {(x - 5)}^{2}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$x + 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x + 5) {(x - 5)}^{2}}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x - 5}{{(x - 5)}^{2}}$

ステップ 3.2

$x - 5$ と ${(x - 5)}^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{(x - 5) \cdot 1}{{(x - 5)}^{2}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$x - 5$ を ${(x - 5)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(x - 5) \cdot 1}{(x - 5) (x - 5)}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 5) \cdot 1}{(x - 5) (x - 5)}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{x - 5}$

代数 例

代数例