代数例

$- (4 w^{- 3} z^{- 5}) {(8 w)}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- 4 \frac{1}{w^{3}} z^{- 5} {(8 w)}^{2}$

ステップ 2

$- 4$ と $\frac{1}{w^{3}}$ をまとめます。

$\frac{- 4}{w^{3}} z^{- 5} {(8 w)}^{2}$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{w^{3}} z^{- 5} {(8 w)}^{2}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- \frac{4}{w^{3}} \cdot \frac{1}{z^{5}} {(8 w)}^{2}$

ステップ 5

$\frac{1}{z^{5}}$ に $\frac{4}{w^{3}}$ をかけます。

$- \frac{4}{z^{5} w^{3}} {(8 w)}^{2}$

ステップ 6

積の法則を $8 w$ に当てはめます。

$- \frac{4}{z^{5} w^{3}} (8^{2} w^{2})$

ステップ 7

$w^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$- \frac{4}{z^{5} w^{3}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 4}{z^{5} w^{3}} (8^{2} w^{2})$

ステップ 7.2

$w^{2}$ を $z^{5} w^{3}$ で因数分解します。

$\frac{- 4}{w^{2} (z^{5} w)} (8^{2} w^{2})$

ステップ 7.3

$w^{2}$ を $8^{2} w^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- 4}{w^{2} (z^{5} w)} (w^{2} \cdot 8^{2})$

ステップ 7.4

共通因数を約分します。

$\frac{- 4}{w^{2} (z^{5} w)} (w^{2} \cdot 8^{2})$

ステップ 7.5

式を書き換えます。

$\frac{- 4}{z^{5} w} \cdot 8^{2}$

$\frac{- 4}{z^{5} w} \cdot 8^{2}$

ステップ 8

$\frac{- 4}{z^{5} w}$ と $8^{2}$ をまとめます。

$\frac{- 4 \cdot 8^{2}}{z^{5} w}$

ステップ 9

負をくくり出します。

$\frac{- (4 \cdot 8^{2})}{z^{5} w}$

ステップ 10

式を簡約します。

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ステップ 10.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{- (2^{2} \cdot 8^{2})}{z^{5} w}$

ステップ 10.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{- (2^{2} \cdot {(2^{3})}^{2})}{z^{5} w}$

ステップ 10.3

${(2^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 10.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{- (2^{2} \cdot 2^{3 \cdot 2})}{z^{5} w}$

ステップ 10.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{- (2^{2} \cdot 2^{6})}{z^{5} w}$

$\frac{- (2^{2} \cdot 2^{6})}{z^{5} w}$

$\frac{- (2^{2} \cdot 2^{6})}{z^{5} w}$

ステップ 11

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- 2^{2 + 6}}{z^{5} w}$

ステップ 12

$2$ と $6$ をたし算します。

$\frac{- 2^{8}}{z^{5} w}$

ステップ 13

$2$ を $8$ 乗します。

$\frac{- 1 \cdot 256}{z^{5} w}$

ステップ 14

$- 1$ に $256$ をかけます。

$\frac{- 256}{z^{5} w}$

ステップ 15

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{256}{z^{5} w}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$