代数例

${(\frac{5}{4} x - \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1

分数をまとめます。

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ステップ 1.1

$\frac{5}{4}$ と $x$ をまとめます。

${(\frac{5 x}{4} - \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.2

${(\frac{5 x}{4} - \frac{1}{3})}^{2}$ を $(\frac{5 x}{4} - \frac{1}{3}) (\frac{5 x}{4} - \frac{1}{3})$ に書き換えます。

$(\frac{5 x}{4} - \frac{1}{3}) (\frac{5 x}{4} - \frac{1}{3})$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(\frac{5 x}{4} - \frac{1}{3}) (\frac{5 x}{4} - \frac{1}{3})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x}{4} (\frac{5 x}{4} - \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (\frac{5 x}{4} - \frac{1}{3})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x}{4} \cdot \frac{5 x}{4} + \frac{5 x}{4} (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (\frac{5 x}{4} - \frac{1}{3})$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x}{4} \cdot \frac{5 x}{4} + \frac{5 x}{4} (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} \cdot \frac{5 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{5 x}{4} \cdot \frac{5 x}{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

$\frac{5 x}{4}$ に $\frac{5 x}{4}$ をかけます。

$\frac{5 x (5 x)}{4 \cdot 4} + \frac{5 x}{4} (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} \cdot \frac{5 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3.1.1.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{25 x \cdot x}{4 \cdot 4} + \frac{5 x}{4} (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} \cdot \frac{5 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3.1.1.3

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{25 (x^{1} x)}{4 \cdot 4} + \frac{5 x}{4} (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} \cdot \frac{5 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3.1.1.4

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{25 (x^{1} x^{1})}{4 \cdot 4} + \frac{5 x}{4} (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} \cdot \frac{5 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3.1.1.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{25 x^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + \frac{5 x}{4} (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} \cdot \frac{5 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3.1.1.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{25 x^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{5 x}{4} (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} \cdot \frac{5 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3.1.1.7

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{25 x^{2}}{16} + \frac{5 x}{4} (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} \cdot \frac{5 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3.1.2

$\frac{5 x}{4} (- \frac{1}{3})$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$\frac{5 x}{4}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$\frac{25 x^{2}}{16} - \frac{5 x}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3.1.2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{25 x^{2}}{16} - \frac{5 x}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3.1.3

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{5 x}{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.3.1

$\frac{5 x}{4}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$\frac{25 x^{2}}{16} - \frac{5 x}{12} - \frac{5 x}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3.1.3.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{25 x^{2}}{16} - \frac{5 x}{12} - \frac{5 x}{12} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3.1.4

$- \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{25 x^{2}}{16} - \frac{5 x}{12} - \frac{5 x}{12} + 1 (\frac{1}{3}) \frac{1}{3}$

ステップ 3.1.4.2

$\frac{1}{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{25 x^{2}}{16} - \frac{5 x}{12} - \frac{5 x}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 3.1.4.3

$\frac{1}{3}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$\frac{25 x^{2}}{16} - \frac{5 x}{12} - \frac{5 x}{12} + \frac{1}{3 \cdot 3}$

ステップ 3.1.4.4

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{25 x^{2}}{16} - \frac{5 x}{12} - \frac{5 x}{12} + \frac{1}{9}$

ステップ 3.2

$- \frac{5 x}{12}$ から $\frac{5 x}{12}$ を引きます。

$\frac{25 x^{2}}{16} - 2 \frac{5 x}{12} + \frac{1}{9}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{25 x^{2}}{16} + 2 (- 1) \frac{5 x}{12} + \frac{1}{9}$

ステップ 4.1.2

$2$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{25 x^{2}}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{5 x}{2 \cdot 6} + \frac{1}{9}$

ステップ 4.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{25 x^{2}}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{5 x}{2 \cdot 6} + \frac{1}{9}$

ステップ 4.1.4

式を書き換えます。

$\frac{25 x^{2}}{16} - 1 \frac{5 x}{6} + \frac{1}{9}$

ステップ 4.2

$- 1 \frac{5 x}{6}$ を $- \frac{5 x}{6}$ に書き換えます。

$\frac{25 x^{2}}{16} - \frac{5 x}{6} + \frac{1}{9}$

代数 例

代数例