代数例

${(x + 4)}^{2} + y^{2} = 22$

ステップ 1

方程式の両辺から ${(x + 4)}^{2}$ を引きます。

$y^{2} = 22 - {(x + 4)}^{2}$

ステップ 2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{22 - {(x + 4)}^{2}}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{22 - {(x + 4)}^{2}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

${(x + 4)}^{2}$ を $(x + 4) (x + 4)$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{22 - ((x + 4) (x + 4))}$

ステップ 3.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 4) (x + 4)$ を展開します。

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ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$y = \pm \sqrt{22 - (x (x + 4) + 4 (x + 4))}$

ステップ 3.2.2

分配則を当てはめます。

$y = \pm \sqrt{22 - (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4))}$

ステップ 3.2.3

分配則を当てはめます。

$y = \pm \sqrt{22 - (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4)}$

ステップ 3.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = \pm \sqrt{22 - (x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4)}$

ステップ 3.3.1.2

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$y = \pm \sqrt{22 - (x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4)}$

ステップ 3.3.1.3

$4$ に $4$ をかけます。

$y = \pm \sqrt{22 - (x^{2} + 4 x + 4 x + 16)}$

ステップ 3.3.2

$4 x$ と $4 x$ をたし算します。

$y = \pm \sqrt{22 - (x^{2} + 8 x + 16)}$

ステップ 3.4

分配則を当てはめます。

$y = \pm \sqrt{22 - x^{2} - (8 x) - 1 \cdot 16}$

ステップ 3.5

簡約します。

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ステップ 3.5.1

$8$ に $- 1$ をかけます。

$y = \pm \sqrt{22 - x^{2} - 8 x - 1 \cdot 16}$

ステップ 3.5.2

$- 1$ に $16$ をかけます。

$y = \pm \sqrt{22 - x^{2} - 8 x - 16}$

ステップ 3.6

$22$ から $16$ を引きます。

$y = \pm \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

$y = - \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

$y = \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

$y = - \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

代数 例

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