代数例

$1 - \frac{1}{2} (4 x + 1) = - \frac{9}{4} x - (- 3 x + 1)$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$- \frac{9}{4} x - (- 3 x + 1) = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

ステップ 2

$- \frac{9}{4} x - (- 3 x + 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$x$ と $\frac{9}{4}$ をまとめます。

$- \frac{x \cdot 9}{4} - (- 3 x + 1) = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

ステップ 2.1.2

$9$ を $x$ の左に移動させます。

$- \frac{9 \cdot x}{4} - (- 3 x + 1) = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$- \frac{9 x}{4} - (- 3 x) - 1 \cdot 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

ステップ 2.1.4

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{9 x}{4} + 3 x - 1 \cdot 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

ステップ 2.1.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- \frac{9 x}{4} + 3 x - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

ステップ 2.2

$3 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- \frac{9 x}{4} + 3 x \cdot \frac{4}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

ステップ 2.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$3 x$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$- \frac{9 x}{4} + \frac{3 x \cdot 4}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

ステップ 2.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 9 x + 3 x \cdot 4}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

ステップ 2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$3 x$ を $- 9 x + 3 x \cdot 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

$3 x$ を $- 9 x$ で因数分解します。

$\frac{3 x (- 3) + 3 x \cdot 4}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

ステップ 2.4.1.2

$3 x$ を $3 x \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{3 x (- 3) + 3 x (4)}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

ステップ 2.4.1.3

$3 x$ を $3 x (- 3) + 3 x (4)$ で因数分解します。

$\frac{3 x (- 3 + 4)}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

ステップ 2.4.2

$- 3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{3 x \cdot 1}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

ステップ 2.4.3

$3$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$

ステップ 3

$1 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 - \frac{1}{2} (4 x) - \frac{1}{2} \cdot 1$

ステップ 3.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 + \frac{- 1}{2} (4 x) - \frac{1}{2} \cdot 1$

ステップ 3.1.2.2

$2$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 + \frac{- 1}{2} (2 (2 x)) - \frac{1}{2} \cdot 1$

ステップ 3.1.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 + \frac{- 1}{2} (2 (2 x)) - \frac{1}{2} \cdot 1$

ステップ 3.1.2.4

式を書き換えます。

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 - 1 (2 x) - \frac{1}{2} \cdot 1$

ステップ 3.1.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 - 2 x - \frac{1}{2} \cdot 1$

ステップ 3.1.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 x}{4} - 1 = 1 - 2 x - \frac{1}{2}$

ステップ 3.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{3 x}{4} - 1 = - 2 x + \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 3.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x}{4} - 1 = - 2 x + \frac{2 - 1}{2}$

ステップ 3.2.3

$2$ から $1$ を引きます。

$\frac{3 x}{4} - 1 = - 2 x + \frac{1}{2}$

ステップ 4

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$\frac{3 x}{4} - 1 + 2 x = \frac{1}{2}$

ステップ 4.2

$2 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{4} + 2 x \cdot \frac{4}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

ステップ 4.3

$2 x$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{3 x}{4} + \frac{2 x \cdot 4}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x + 2 x \cdot 4}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

ステップ 4.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.1

$x$ を $3 x + 2 x \cdot 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.1.1

$x$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 3 + 2 x \cdot 4}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

ステップ 4.5.1.1.2

$x$ を $2 x \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 3 + x (2 \cdot 4)}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

ステップ 4.5.1.1.3

$x$ を $x \cdot 3 + x (2 \cdot 4)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 + 2 \cdot 4)}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

ステップ 4.5.1.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{x (3 + 8)}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

ステップ 4.5.1.3

$3$ と $8$ をたし算します。

$\frac{x \cdot 11}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

ステップ 4.5.2

$11$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{11 x}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

ステップ 5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$\frac{11 x}{4} = \frac{1}{2} + 1$

ステップ 5.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{11 x}{4} = \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

ステップ 5.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{11 x}{4} = \frac{1 + 2}{2}$

ステップ 5.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{11 x}{4} = \frac{3}{2}$

ステップ 6

方程式の両辺に $\frac{4}{11}$ を掛けます。

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4} = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$

ステップ 7

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4} = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$

ステップ 7.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$

ステップ 7.1.1.2

$11$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1.2.1

$11$ を $11 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{11} (11 (x)) = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$

ステップ 7.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$

ステップ 7.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$

ステップ 7.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$\frac{4}{11} \cdot \frac{3}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (2)}{11} \cdot \frac{3}{2}$

ステップ 7.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 2}{11} \cdot \frac{3}{2}$

ステップ 7.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x = \frac{2}{11} \cdot 3$

ステップ 7.2.1.2

$\frac{2}{11}$ と $3$ をまとめます。

$x = \frac{2 \cdot 3}{11}$

ステップ 7.2.1.3

$2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{6}{11}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{6}{11}$

10進法形式：

$x = 0.\overline{54}$

代数 例

代数例