代数例

$h (3) = - 16 x^{2} + 200$

ステップ 1

方程式を $- 16 x^{2} + 200 = h (3)$ として書き換えます。

$- 16 x^{2} + 200 = h (3)$

ステップ 2

$3$ を $h$ の左に移動させます。

$- 16 x^{2} + 200 = 3 h$

ステップ 3

方程式の両辺から $200$ を引きます。

$- 16 x^{2} = 3 h - 200$

ステップ 4

$- 16 x^{2} = 3 h - 200$ の各項を $- 16$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 16 x^{2} = 3 h - 200$ の各項を $- 16$ で割ります。

$\frac{- 16 x^{2}}{- 16} = \frac{3 h}{- 16} + \frac{- 200}{- 16}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 16 x^{2}}{- 16} = \frac{3 h}{- 16} + \frac{- 200}{- 16}$

ステップ 4.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{3 h}{- 16} + \frac{- 200}{- 16}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$x^{2} = - \frac{3 h}{16} + \frac{- 200}{- 16}$

ステップ 4.3.1.2

$- 200$ と $- 16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.1

$- 8$ を $- 200$ で因数分解します。

$x^{2} = - \frac{3 h}{16} + \frac{- 8 (25)}{- 16}$

ステップ 4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.2.1

$- 8$ を $- 16$ で因数分解します。

$x^{2} = - \frac{3 h}{16} + \frac{- 8 \cdot 25}{- 8 \cdot 2}$

ステップ 4.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$x^{2} = - \frac{3 h}{16} + \frac{- 8 \cdot 25}{- 8 \cdot 2}$

ステップ 4.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$x^{2} = - \frac{3 h}{16} + \frac{25}{2}$

ステップ 5

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{- \frac{3 h}{16} + \frac{25}{2}}$

ステップ 6

$\pm \sqrt{- \frac{3 h}{16} + \frac{25}{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\frac{25}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$x = \pm \sqrt{- \frac{3 h}{16} + \frac{25}{2} \cdot \frac{8}{8}}$

ステップ 6.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $16$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$\frac{25}{2}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$x = \pm \sqrt{- \frac{3 h}{16} + \frac{25 \cdot 8}{2 \cdot 8}}$

ステップ 6.2.2

$2$ に $8$ をかけます。

$x = \pm \sqrt{- \frac{3 h}{16} + \frac{25 \cdot 8}{16}}$

ステップ 6.3

公分母の分子をまとめます。

$x = \pm \sqrt{\frac{- 3 h + 25 \cdot 8}{16}}$

ステップ 6.4

$25$ に $8$ をかけます。

$x = \pm \sqrt{\frac{- 3 h + 200}{16}}$

ステップ 6.5

$\frac{- 3 h + 200}{16}$ を ${(\frac{1}{4})}^{2} (- 3 h + 200)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

$- 3 h + 200$ から完全累乗 $1^{2}$ を因数分解します。

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- 3 h + 200)}{16}}$

ステップ 6.5.2

$16$ から完全累乗 $4^{2}$ を因数分解します。

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- 3 h + 200)}{4^{2} \cdot 1}}$

ステップ 6.5.3

分数 $\frac{1^{2} (- 3 h + 200)}{4^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (- 3 h + 200)}$

ステップ 6.6

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm \frac{1}{4} \sqrt{- 3 h + 200}$

ステップ 6.7

$\frac{1}{4}$ と $\sqrt{- 3 h + 200}$ をまとめます。

$x = \pm \frac{\sqrt{- 3 h + 200}}{4}$

ステップ 7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \frac{\sqrt{- 3 h + 200}}{4}$

ステップ 7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \frac{\sqrt{- 3 h + 200}}{4}$

ステップ 7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{\sqrt{- 3 h + 200}}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{- 3 h + 200}}{4}$

$x = \frac{\sqrt{- 3 h + 200}}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{- 3 h + 200}}{4}$

代数 例

代数例