代数例

$\frac{1}{2} x - (- 2 x + \frac{1}{10} (3 x^{2} - 5 (\frac{1}{4} x - x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - 5 (\frac{1}{4} x - x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$\frac{1}{4}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - 5 (\frac{x}{4} - x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

ステップ 1.2.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - 5 \frac{x}{4} - 5 (- x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

ステップ 1.2.1.3

$- 5$ と $\frac{x}{4}$ をまとめます。

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} + \frac{- 5 x}{4} - 5 (- x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

ステップ 1.2.1.4

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} + \frac{- 5 x}{4} + 5 x^{2} + \frac{1}{4} x^{2}))$

ステップ 1.2.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - \frac{5 x}{4} + 5 x^{2} + \frac{1}{4} x^{2}))$

ステップ 1.2.1.6

$\frac{1}{4}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - \frac{5 x}{4} + 5 x^{2} + \frac{x^{2}}{4}))$

ステップ 1.2.2

$3 x^{2}$ と $5 x^{2}$ をたし算します。

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (8 x^{2} - \frac{5 x}{4} + \frac{x^{2}}{4}))$

ステップ 1.2.3

$8 x^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (- \frac{5 x}{4} + 8 x^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x^{2}}{4}))$

ステップ 1.2.4

$8 x^{2}$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (- \frac{5 x}{4} + \frac{8 x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{x^{2}}{4}))$

ステップ 1.2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (- \frac{5 x}{4} + \frac{8 x^{2} \cdot 4 + x^{2}}{4}))$

ステップ 1.2.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{- 5 x + 8 x^{2} \cdot 4 + x^{2}}{4})$

ステップ 1.2.7

$4$ に $8$ をかけます。

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{- 5 x + 32 x^{2} + x^{2}}{4})$

ステップ 1.2.8

$32 x^{2}$ と $x^{2}$ をたし算します。

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{- 5 x + 33 x^{2}}{4})$

ステップ 1.2.9

$x$ を $- 5 x + 33 x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.9.1

$x$ を $- 5 x$ で因数分解します。

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{x \cdot - 5 + 33 x^{2}}{4})$

ステップ 1.2.9.2

$x$ を $33 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{x \cdot - 5 + x (33 x)}{4})$

ステップ 1.2.9.3

$x$ を $x \cdot - 5 + x (33 x)$ で因数分解します。

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{x (- 5 + 33 x)}{4})$

ステップ 1.2.10

$\frac{1}{10} \cdot \frac{x (- 5 + 33 x)}{4}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.10.1

$\frac{1}{10}$ に $\frac{x (- 5 + 33 x)}{4}$ をかけます。

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{x (- 5 + 33 x)}{10 \cdot 4})$

ステップ 1.2.10.2

$10$ に $4$ をかけます。

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{x (- 5 + 33 x)}{40})$

ステップ 1.3

$- 2 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{40}{40}$ を掛けます。

$\frac{x}{2} - (- 2 x \cdot \frac{40}{40} + \frac{x (- 5 + 33 x)}{40})$

ステップ 1.4

$- 2 x$ と $\frac{40}{40}$ をまとめます。

$\frac{x}{2} - (\frac{- 2 x \cdot 40}{40} + \frac{x (- 5 + 33 x)}{40})$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{2} - \frac{- 2 x \cdot 40 + x (- 5 + 33 x)}{40}$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$x$ を $- 2 x \cdot 40 + x (- 5 + 33 x)$ で因数分解します。

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ステップ 1.6.1.1

$x$ を $- 2 x \cdot 40$ で因数分解します。

$\frac{x}{2} - \frac{x (- 2 \cdot 40) + x (- 5 + 33 x)}{40}$

ステップ 1.6.1.2

$x$ を $x (- 2 \cdot 40) + x (- 5 + 33 x)$ で因数分解します。

$\frac{x}{2} - \frac{x (- 2 \cdot 40 - 5 + 33 x)}{40}$

ステップ 1.6.2

$- 2$ に $40$ をかけます。

$\frac{x}{2} - \frac{x (- 80 - 5 + 33 x)}{40}$

ステップ 1.6.3

$- 80$ から $5$ を引きます。

$\frac{x}{2} - \frac{x (- 85 + 33 x)}{40}$

ステップ 2

$\frac{x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{20}{20}$ を掛けます。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{20}{20} - \frac{x (- 85 + 33 x)}{40}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $40$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{x}{2}$ に $\frac{20}{20}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 20}{2 \cdot 20} - \frac{x (- 85 + 33 x)}{40}$

ステップ 3.2

$2$ に $20$ をかけます。

$\frac{x \cdot 20}{40} - \frac{x (- 85 + 33 x)}{40}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 20 - x (- 85 + 33 x)}{40}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$x$ を $x \cdot 20 - x (- 85 + 33 x)$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$x$ を $x \cdot 20$ で因数分解します。

$\frac{x (20) - x (- 85 + 33 x)}{40}$

ステップ 5.1.2

$x$ を $- x (- 85 + 33 x)$ で因数分解します。

$\frac{x (20) + x (- (- 85 + 33 x))}{40}$

ステップ 5.1.3

$x$ を $x (20) + x (- (- 85 + 33 x))$ で因数分解します。

$\frac{x (20 - (- 85 + 33 x))}{40}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x (20 - - 85 - (33 x))}{40}$

ステップ 5.3

$- 1$ に $- 85$ をかけます。

$\frac{x (20 + 85 - (33 x))}{40}$

ステップ 5.4

$33$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x (20 + 85 - 33 x)}{40}$

ステップ 5.5

$20$ と $85$ をたし算します。

$\frac{x (105 - 33 x)}{40}$

ステップ 5.6

$3$ を $105 - 33 x$ で因数分解します。

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ステップ 5.6.1

$3$ を $105$ で因数分解します。

$\frac{x (3 (35) - 33 x)}{40}$

ステップ 5.6.2

$3$ を $- 33 x$ で因数分解します。

$\frac{x (3 (35) + 3 (- 11 x))}{40}$

ステップ 5.6.3

$3$ を $3 (35) + 3 (- 11 x)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 (35 - 11 x))}{40}$

$\frac{x \cdot 3 (35 - 11 x)}{40}$

ステップ 6

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{3 x (35 - 11 x)}{40}$

代数 例

代数例