代数例

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} = \frac{46}{6 x} - \frac{1}{3}$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $\frac{46}{6 x}$ を引きます。

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{46}{6 x} = - \frac{1}{3}$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $\frac{1}{3}$ を足します。

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{46}{6 x} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 2

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{46}{6 x} + \frac{1}{3}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$46$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$2$ を $46$ で因数分解します。

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{2 (23)}{6 x} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$2$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{2 (23)}{2 (3 x)} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{2 \cdot 23}{2 (3 x)} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{23}{3 x} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 - 23}{3 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 2.3

$2$ から $23$ を引きます。

$\frac{- 21}{3 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 2.4

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$- 21$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1.1

$3$ を $- 21$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot - 7}{3 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 2.4.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1.2.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot - 7}{3 (x)} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 2.4.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot - 7}{3 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 2.4.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 7}{x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 2.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7}{x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 2.5

$\frac{1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{7}{x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 2.6

$\frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- \frac{7}{x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

ステップ 2.7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.7.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{7}{x} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

ステップ 2.7.2

$4$ に $3$ をかけます。

$- \frac{7}{x} + \frac{3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

ステップ 2.7.3

$\frac{1}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$- \frac{7}{x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} = 0$

ステップ 2.7.4

$3$ に $4$ をかけます。

$- \frac{7}{x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = 0$

ステップ 2.8

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{7}{x} + \frac{3 + 4}{12} = 0$

ステップ 2.9

$3$ と $4$ をたし算します。

$- \frac{7}{x} + \frac{7}{12} = 0$

ステップ 3

$\frac{7}{x}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x = 0$

ステップ 4

代数 例

代数例