代数例

$- 45 x^{4} + 36 x^{3} - 15 x^{2} - 3 x + 16$ by $5 x - 4$

ステップ 1

問題を数式で書きます。

$\frac{- 45 x^{4} + 36 x^{3} - 15 x^{2} - 3 x + 16}{5 x - 4}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$5 x$

$4$

$45 x^{4}$

$36 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x$

$16$

ステップ 3

被除数 $- 45 x^{4}$ の最高次項を除数 $5 x$ の最高次項で割ります。

				-	$9 x^{3}$
	$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

			-	$9 x^{3}$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $- 45 x^{4} + 36 x^{3}$ の符号をすべて変更します。

			-	$9 x^{3}$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

			-	$9 x^{3}$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

			-	$9 x^{3}$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$

ステップ 8

被除数 $- 15 x^{2}$ の最高次項を除数 $5 x$ の最高次項で割ります。

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$15 x^{2}$	+	$12 x$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $- 15 x^{2} + 12 x$ の符号をすべて変更します。

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x^{2}$	-	$12 x$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x^{2}$	-	$12 x$
									-	$15 x$

ステップ 12

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x^{2}$	-	$12 x$
									-	$15 x$	+	$16$

ステップ 13

被除数 $- 15 x$ の最高次項を除数 $5 x$ の最高次項で割ります。

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x^{2}$	-	$12 x$
									-	$15 x$	+	$16$

ステップ 14

新しい商の項に除数を掛けます。

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x^{2}$	-	$12 x$
									-	$15 x$	+	$16$
									-	$15 x$	+	$12$

ステップ 15

式は被除数から引く必要があるので、 $- 15 x + 12$ の符号をすべて変更します。

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x^{2}$	-	$12 x$
									-	$15 x$	+	$16$
									+	$15 x$	-	$12$

ステップ 16

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

			-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
$5 x$	-	$4$	-	$45 x^{4}$	+	$36 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$	+	$16$
			+	$45 x^{4}$	-	$36 x^{3}$
						$0$	-	$15 x^{2}$	-	$3 x$
							+	$15 x^{2}$	-	$12 x$
									-	$15 x$	+	$16$
									+	$15 x$	-	$12$
											+	$4$

ステップ 17

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$- 9 x^{3} - 3 x - 3 + \frac{4}{5 x - 4}$

代数 例

代数例