代数例

$\frac{2 x - 1}{3} < 1 - \frac{x - 2}{5}$

ステップ 1

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 < (1 - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 < (1 - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$2 x - 1 < (1 - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$(1 - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

1つの分数にまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$2 x - 1 < (\frac{5}{5} - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$

ステップ 2.2.1.1.2

公分母の分子をまとめます。

$2 x - 1 < \frac{5 - (x - 2)}{5} \cdot 3$

ステップ 2.2.1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$2 x - 1 < \frac{5 - x - - 2}{5} \cdot 3$

ステップ 2.2.1.2.2

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$2 x - 1 < \frac{5 - x + 2}{5} \cdot 3$

ステップ 2.2.1.2.3

$5$ と $2$ をたし算します。

$2 x - 1 < \frac{- x + 7}{5} \cdot 3$

ステップ 2.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$\frac{- x + 7}{5}$ と $3$ をまとめます。

$2 x - 1 < \frac{(- x + 7) \cdot 3}{5}$

ステップ 2.2.1.3.2

$3$ を $- x + 7$ の左に移動させます。

$2 x - 1 < \frac{3 \cdot (- x + 7)}{5}$

ステップ 2.2.1.3.3

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$2 x - 1 < \frac{3 (- (x) + 7)}{5}$

ステップ 2.2.1.3.4

$7$ を $- 1 (- 7)$ に書き換えます。

$2 x - 1 < \frac{3 (- (x) - 1 (- 7))}{5}$

ステップ 2.2.1.3.5

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 7)$ で因数分解します。

$2 x - 1 < \frac{3 (- (x - 7))}{5}$

ステップ 2.2.1.3.6

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.6.1

$- (x - 7)$ を $- 1 (x - 7)$ に書き換えます。

$2 x - 1 < \frac{3 (- 1 (x - 7))}{5}$

ステップ 2.2.1.3.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$2 x - 1 < - \frac{3 (x - 7)}{5}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両辺に $5$ を掛けます。

$(2 x - 1) \cdot 5 < - \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$(2 x - 1) \cdot 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x \cdot 5 - 1 \cdot 5 < - \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

ステップ 3.2.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

$5$ に $2$ をかけます。

$10 x - 1 \cdot 5 < - \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

ステップ 3.2.1.1.2.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$10 x - 5 < - \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.1

$- \frac{3 (x - 7)}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$10 x - 5 < \frac{- 3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

ステップ 3.2.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$10 x - 5 < \frac{- 3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

ステップ 3.2.2.1.1.3

式を書き換えます。

$10 x - 5 < - 3 (x - 7)$

ステップ 3.2.2.1.2

分配則を当てはめます。

$10 x - 5 < - 3 x - 3 \cdot - 7$

ステップ 3.2.2.1.3

$- 3$ に $- 7$ をかけます。

$10 x - 5 < - 3 x + 21$

ステップ 3.3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

不等式の両辺に $3 x$ を足します。

$10 x - 5 + 3 x < 21$

ステップ 3.3.1.2

$10 x$ と $3 x$ をたし算します。

$13 x - 5 < 21$

ステップ 3.3.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.3.2.1

不等式の両辺に $5$ を足します。

$13 x < 21 + 5$

ステップ 3.3.2.2

$21$ と $5$ をたし算します。

$13 x < 26$

ステップ 3.3.3

$13 x < 26$ の各項を $13$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$13 x < 26$ の各項を $13$ で割ります。

$\frac{13 x}{13} < \frac{26}{13}$

ステップ 3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

$13$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{13 x}{13} < \frac{26}{13}$

ステップ 3.3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{26}{13}$

ステップ 3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1

$26$ を $13$ で割ります。

$x < 2$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < 2$

区間記号：

$(- \infty, 2)$

代数 例

代数例