代数例

$x + 7 - 8 \frac{x}{3} = \frac{17}{6} - 5 \frac{x}{2}$

ステップ 1

$x + 7 - 8 \frac{x}{3}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$- 8$ と $\frac{x}{3}$ をまとめます。

$x + 7 + \frac{- 8 x}{3} = \frac{17}{6} - 5 \frac{x}{2}$

ステップ 1.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x + 7 - \frac{8 x}{3} = \frac{17}{6} - 5 \frac{x}{2}$

ステップ 1.2

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x \cdot \frac{3}{3} - \frac{8 x}{3} + 7 = \frac{17}{6} - 5 \frac{x}{2}$

ステップ 1.3

$x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{8 x}{3} + 7 = \frac{17}{6} - 5 \frac{x}{2}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 3 - 8 x}{3} + 7 = \frac{17}{6} - 5 \frac{x}{2}$

ステップ 1.5

$x \cdot 3$ から $8 x$ を引きます。

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ステップ 1.5.1

$x$ と $3$ を並べ替えます。

$\frac{3 \cdot x - 8 x}{3} + 7 = \frac{17}{6} - 5 \frac{x}{2}$

ステップ 1.5.2

$3 \cdot x$ から $8 x$ を引きます。

$\frac{- 5 \cdot x}{3} + 7 = \frac{17}{6} - 5 \frac{x}{2}$

ステップ 1.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5 x}{3} + 7 = \frac{17}{6} - 5 \frac{x}{2}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 5$ と $\frac{x}{2}$ をまとめます。

$- \frac{5 x}{3} + 7 = \frac{17}{6} + \frac{- 5 x}{2}$

ステップ 2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5 x}{3} + 7 = \frac{17}{6} - \frac{5 x}{2}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{5 x}{2}$ を足します。

$- \frac{5 x}{3} + 7 + \frac{5 x}{2} = \frac{17}{6}$

ステップ 3.2

$- \frac{5 x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{5 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} + 7 = \frac{17}{6}$

ステップ 3.3

$\frac{5 x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{5 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{3}{3} + 7 = \frac{17}{6}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{5 x}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{5 x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{3}{3} + 7 = \frac{17}{6}$

ステップ 3.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$- \frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{3}{3} + 7 = \frac{17}{6}$

ステップ 3.4.3

$\frac{5 x}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{5 x \cdot 3}{2 \cdot 3} + 7 = \frac{17}{6}$

ステップ 3.4.4

$2$ に $3$ をかけます。

$- \frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{5 x \cdot 3}{6} + 7 = \frac{17}{6}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 5 x \cdot 2 + 5 x \cdot 3}{6} + 7 = \frac{17}{6}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$5 x$ を $- 5 x \cdot 2 + 5 x \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 3.6.1.1

$5 x$ を $- 5 x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{5 x (- 1 \cdot 2) + 5 x \cdot 3}{6} + 7 = \frac{17}{6}$

ステップ 3.6.1.2

$5 x$ を $5 x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{5 x (- 1 \cdot 2) + 5 x (3)}{6} + 7 = \frac{17}{6}$

ステップ 3.6.1.3

$5 x$ を $5 x (- 1 \cdot 2) + 5 x (3)$ で因数分解します。

$\frac{5 x (- 1 \cdot 2 + 3)}{6} + 7 = \frac{17}{6}$

ステップ 3.6.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 x (- 2 + 3)}{6} + 7 = \frac{17}{6}$

ステップ 3.6.3

$- 2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{5 x \cdot 1}{6} + 7 = \frac{17}{6}$

ステップ 3.6.4

$5$ に $1$ をかけます。

$\frac{5 x}{6} + 7 = \frac{17}{6}$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$\frac{5 x}{6} = \frac{17}{6} - 7$

ステップ 4.2

$- 7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{5 x}{6} = \frac{17}{6} - 7 \cdot \frac{6}{6}$

ステップ 4.3

$- 7$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$\frac{5 x}{6} = \frac{17}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x}{6} = \frac{17 - 7 \cdot 6}{6}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$- 7$ に $6$ をかけます。

$\frac{5 x}{6} = \frac{17 - 42}{6}$

ステップ 4.5.2

$17$ から $42$ を引きます。

$\frac{5 x}{6} = \frac{- 25}{6}$

ステップ 4.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{5 x}{6} = - \frac{25}{6}$

ステップ 5

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$5 x = - 25$

ステップ 6

$5 x = - 25$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$5 x = - 25$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 25}{5}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 25}{5}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 25}{5}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$- 25$ を $5$ で割ります。

$x = - 5$

代数 例

代数例