代数例

$\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x - 4}{6} \leq - \frac{x}{2}$

ステップ 1

両辺に $2$ を掛けます。

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x - 4}{6}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x - 4}{6}) \cdot 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.1

$2 x - 4$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 (x) - 4}{6}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.1.1.2

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{6}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.1.1.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot - 2$ で因数分解します。

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 (x - 2)}{6}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.1.1.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.1.4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 (x - 2)}{2 (3)}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.1.1.4.2

共通因数を約分します。

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 (x - 2)}{2 \cdot 3}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.1.1.4.3

式を書き換えます。

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{x - 2}{3}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + 1 - (x - 2)}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x + 1 - x - - 2}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.2.2

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{x + 1 - x + 2}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1

$x + 1 - x + 2$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1.1

$x$ から $x$ を引きます。

$\frac{0 + 1 + 2}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3.1.2

$0$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1 + 2}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{3}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3.3.2

式を書き換えます。

$1 \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3.4

$2$ に $1$ をかけます。

$2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$- \frac{x}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$2 \leq \frac{- x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.2.1.2

共通因数を約分します。

$2 \leq \frac{- x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.2.1.3

式を書き換えます。

$2 \leq - x$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$- x \geq 2$

ステップ 3.2

$- x \geq 2$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- x \geq 2$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{2}{- 1}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} \leq \frac{2}{- 1}$

ステップ 3.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{2}{- 1}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$2$ を $- 1$ で割ります。

$x \leq - 2$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x \leq - 2$

区間記号：

$(- \infty, - 2]$

代数 例

代数例