代数例

${(\frac{(2^{- 3}) (x^{- 3}) (y^{2})}{(4^{- 2}) (x^{4}) (y^{6})})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $2^{- 3}$ を分母に移動させます。

${(\frac{x^{- 3} y^{2}}{(4^{- 2}) (x^{4}) (y^{6}) \cdot 2^{3}})}^{2}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 3}$ を分母に移動させます。

${(\frac{y^{2}}{(4^{- 2}) (x^{4}) (y^{6}) \cdot 2^{3} x^{3}})}^{2}$

ステップ 3

指数を足して $x^{4}$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{3}$ を移動させます。

${(\frac{y^{2}}{4^{- 2} (x^{3} x^{4}) y^{6} \cdot 2^{3}})}^{2}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{y^{2}}{4^{- 2} x^{3 + 4} y^{6} \cdot 2^{3}})}^{2}$

ステップ 3.3

$3$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{y^{2}}{4^{- 2} x^{7} y^{6} \cdot 2^{3}})}^{2}$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $4^{- 2}$ を分子に移動させます。

${(\frac{y^{2} \cdot 4^{2}}{x^{7} y^{6} \cdot 2^{3}})}^{2}$

ステップ 5

$y^{2}$ と $y^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$y^{2}$ を $y^{2} \cdot 4^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{y^{2} (4^{2})}{x^{7} y^{6} \cdot 2^{3}})}^{2}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$y^{2}$ を $x^{7} y^{6} \cdot 2^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{y^{2} (4^{2})}{y^{2} (x^{7} y^{4} \cdot 2^{3})})}^{2}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{y^{2} \cdot 4^{2}}{y^{2} (x^{7} y^{4} \cdot 2^{3})})}^{2}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{4^{2}}{x^{7} y^{4} \cdot 2^{3}})}^{2}$

ステップ 6

指数を求めます。

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ステップ 6.1

$4$ を $2$ 乗します。

${(\frac{16}{x^{7} y^{4} \cdot 2^{3}})}^{2}$

ステップ 6.2

$2$ を $3$ 乗します。

${(\frac{16}{x^{7} y^{4} \cdot 8})}^{2}$

ステップ 7

$16$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

${(\frac{8 \cdot 2}{x^{7} y^{4} \cdot 8})}^{2}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$8$ を $x^{7} y^{4} \cdot 8$ で因数分解します。

${(\frac{8 \cdot 2}{8 \cdot (x^{7} y^{4})})}^{2}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{8 \cdot 2}{8 \cdot (x^{7} y^{4})})}^{2}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{2}{x^{7} y^{4}})}^{2}$

ステップ 8

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 8.1

積の法則を $\frac{2}{x^{7} y^{4}}$ に当てはめます。

$\frac{2^{2}}{{(x^{7} y^{4})}^{2}}$

ステップ 8.2

積の法則を $x^{7} y^{4}$ に当てはめます。

$\frac{2^{2}}{{(x^{7})}^{2} {(y^{4})}^{2}}$

ステップ 9

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4}{{(x^{7})}^{2} {(y^{4})}^{2}}$

ステップ 10

分母を簡約します。

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ステップ 10.1

${(x^{7})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 10.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4}{x^{7 \cdot 2} {(y^{4})}^{2}}$

ステップ 10.1.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{4}{x^{14} {(y^{4})}^{2}}$

ステップ 10.2

${(y^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 10.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4}{x^{14} y^{4 \cdot 2}}$

ステップ 10.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{4}{x^{14} y^{8}}$

代数 例

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