代数例

$- n^{8 x + 2 y} + m^{6 x - 4 y}$

ステップ 1

$m^{6 x - 4 y}$ を ${(m^{3 x - 2 y})}^{2}$ に書き換えます。

$- n^{8 x + 2 y} + {(m^{3 x - 2 y})}^{2}$

ステップ 2

$n^{8 x + 2 y}$ を ${(n^{4 x + y})}^{2}$ に書き換えます。

$- {(n^{4 x + y})}^{2} + {(m^{3 x - 2 y})}^{2}$

ステップ 3

$- {(n^{4 x + y})}^{2}$ と ${(m^{3 x - 2 y})}^{2}$ を並べ替えます。

${(m^{3 x - 2 y})}^{2} - {(n^{4 x + y})}^{2}$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = m^{3 x - 2 y}$ であり、 $b = n^{4 x + y}$ です。

$(m^{3 x - 2 y} + n^{4 x + y}) (m^{3 x - 2 y} - n^{4 x + y})$

代数 例