代数例

$2 - x - \frac{1}{3 - x}$

ステップ 1

公分母を求めます。

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ステップ 1.1

$2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2}{1} - x - \frac{1}{3 - x}$

ステップ 1.2

$\frac{2}{1}$ に $\frac{3 - x}{3 - x}$ をかけます。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{3 - x}{3 - x} - x - \frac{1}{3 - x}$

ステップ 1.3

$\frac{2}{1}$ に $\frac{3 - x}{3 - x}$ をかけます。

$\frac{2 (3 - x)}{3 - x} - x - \frac{1}{3 - x}$

ステップ 1.4

$- x$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2 (3 - x)}{3 - x} + \frac{- x}{1} - \frac{1}{3 - x}$

ステップ 1.5

$\frac{- x}{1}$ に $\frac{3 - x}{3 - x}$ をかけます。

$\frac{2 (3 - x)}{3 - x} + \frac{- x}{1} \cdot \frac{3 - x}{3 - x} - \frac{1}{3 - x}$

ステップ 1.6

$\frac{- x}{1}$ に $\frac{3 - x}{3 - x}$ をかけます。

$\frac{2 (3 - x)}{3 - x} + \frac{- x (3 - x)}{3 - x} - \frac{1}{3 - x}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 (3 - x) - x (3 - x) - 1}{- x + 3}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 \cdot 3 + 2 (- x) - x (3 - x) - 1}{- x + 3}$

ステップ 3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 + 2 (- x) - x (3 - x) - 1}{- x + 3}$

ステップ 3.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 - 2 x - x (3 - x) - 1}{- x + 3}$

ステップ 3.4

分配則を当てはめます。

$\frac{6 - 2 x - x \cdot 3 - x (- x) - 1}{- x + 3}$

ステップ 3.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{6 - 2 x - 3 x - x (- x) - 1}{- x + 3}$

ステップ 3.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{6 - 2 x - 3 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x - 1}{- x + 3}$

ステップ 3.7

各項を簡約します。

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ステップ 3.7.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.7.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{6 - 2 x - 3 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - 1}{- x + 3}$

ステップ 3.7.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{6 - 2 x - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2} - 1}{- x + 3}$

ステップ 3.7.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{6 - 2 x - 3 x + 1 x^{2} - 1}{- x + 3}$

ステップ 3.7.3

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{6 - 2 x - 3 x + x^{2} - 1}{- x + 3}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$6$ から $1$ を引きます。

$\frac{- 2 x - 3 x + x^{2} + 5}{- x + 3}$

ステップ 4.2

$- 2 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{- 5 x + x^{2} + 5}{- x + 3}$

ステップ 4.3

$- 5 x$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$\frac{x^{2} - 5 x + 5}{- x + 3}$

ステップ 4.4

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} - 5 x + 5}{- (x) + 3}$

ステップ 4.5

$3$ を $- 1 (- 3)$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 5 x + 5}{- (x) - 1 (- 3)}$

ステップ 4.6

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} - 5 x + 5}{- (x - 3)}$

ステップ 4.7

負の数を書き換えます。

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ステップ 4.7.1

$- (x - 3)$ を $- 1 (x - 3)$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 5 x + 5}{- 1 (x - 3)}$

ステップ 4.7.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x^{2} - 5 x + 5}{x - 3}$

代数 例

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