代数例

$- 5 (3 x^{2} + 5 x + b) = a x^{2} - 25 x + 45$

ステップ 1

方程式を $a x^{2} - 25 x + 45 = - 5 (3 x^{2} + 5 x + b)$ として書き換えます。

$a x^{2} - 25 x + 45 = - 5 (3 x^{2} + 5 x + b)$

ステップ 2

$- 5 (3 x^{2} + 5 x + b)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

書き換えます。

$a x^{2} - 25 x + 45 = 0 + 0 - 5 (3 x^{2} + 5 x + b)$

ステップ 2.2

0を加えて簡約します。

$a x^{2} - 25 x + 45 = - 5 (3 x^{2} + 5 x + b)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$a x^{2} - 25 x + 45 = - 5 (3 x^{2}) - 5 (5 x) - 5 b$

ステップ 2.4

簡約します。

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ステップ 2.4.1

$3$ に $- 5$ をかけます。

$a x^{2} - 25 x + 45 = - 15 x^{2} - 5 (5 x) - 5 b$

ステップ 2.4.2

$5$ に $- 5$ をかけます。

$a x^{2} - 25 x + 45 = - 15 x^{2} - 25 x - 5 b$

ステップ 3

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $25 x$ を足します。

$a x^{2} + 45 = - 15 x^{2} - 25 x - 5 b + 25 x$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $45$ を引きます。

$a x^{2} = - 15 x^{2} - 25 x - 5 b + 25 x - 45$

ステップ 3.3

$- 15 x^{2} - 25 x - 5 b + 25 x - 45$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.3.1

$- 25 x$ と $25 x$ をたし算します。

$a x^{2} = - 15 x^{2} - 5 b + 0 - 45$

ステップ 3.3.2

$- 15 x^{2} - 5 b$ と $0$ をたし算します。

$a x^{2} = - 15 x^{2} - 5 b - 45$

ステップ 4

$a x^{2} = - 15 x^{2} - 5 b - 45$ の各項を $x^{2}$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$a x^{2} = - 15 x^{2} - 5 b - 45$ の各項を $x^{2}$ で割ります。

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{- 15 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 5 b}{x^{2}} + \frac{- 45}{x^{2}}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{- 15 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 5 b}{x^{2}} + \frac{- 45}{x^{2}}$

ステップ 4.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{- 15 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 5 b}{x^{2}} + \frac{- 45}{x^{2}}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.3.1.1

$x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$a = \frac{- 15 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 5 b}{x^{2}} + \frac{- 45}{x^{2}}$

ステップ 4.3.1.1.2

$- 15$ を $1$ で割ります。

$a = - 15 + \frac{- 5 b}{x^{2}} + \frac{- 45}{x^{2}}$

ステップ 4.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$a = - 15 - \frac{5 b}{x^{2}} + \frac{- 45}{x^{2}}$

ステップ 4.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$a = - 15 - \frac{5 b}{x^{2}} - \frac{45}{x^{2}}$

代数 例

代数例