代数例

$\frac{x^{\frac{1}{5}}}{\sqrt[5]{x^{6}}} = x^{a}$

ステップ 1

方程式を $x^{a} = \frac{x^{\frac{1}{5}}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$ として書き換えます。

$x^{a} = \frac{x^{\frac{1}{5}}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{x^{6}}$ を $x^{\frac{6}{5}}$ に書き換えます。

$x^{a} = \frac{x^{\frac{1}{5}}}{x^{\frac{6}{5}}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $x^{\frac{6}{5}}$ を分子に移動させます。

$x^{a} = x^{\frac{1}{5}} x^{- \frac{6}{5}}$

ステップ 4

指数を足して $x^{\frac{1}{5}}$ に $x^{- \frac{6}{5}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{a} = x^{\frac{1}{5} - \frac{6}{5}}$

ステップ 4.2

公分母の分子をまとめます。

$x^{a} = x^{\frac{1 - 6}{5}}$

ステップ 4.3

$1$ から $6$ を引きます。

$x^{a} = x^{\frac{- 5}{5}}$

ステップ 4.4

$- 5$ を $5$ で割ります。

$x^{a} = x^{- 1}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$a = - 1$

代数 例