代数例

$\log_{4} (2 x^{2}) (x + 1)$

ステップ 1

$\log_{4} (2 x^{2})$ を $\log_{4} (2) + \log_{4} (x^{2})$ に書き換えます。

$(\log_{4} (2) + \log_{4} (x^{2})) (x + 1)$

ステップ 2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{4} (x^{2})$ を展開します。

$(\log_{4} (2) + 2 \log_{4} (x)) (x + 1)$

ステップ 3

$2$ の対数の底 $4$ は $\frac{1}{2}$ です。

$(\frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x)) (x + 1)$

ステップ 4

分配法則（FOIL法）を使って $(\frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x)) (x + 1)$ を展開します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} (x + 1) + 2 \log_{4} (x) (x + 1)$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \log_{4} (x) (x + 1)$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x) \cdot 1$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x) \cdot 1$

ステップ 5.2

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x) \cdot 1$

ステップ 5.3

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x)$

ステップ 6

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 x \log_{4} (x) + 2 \log_{4} (x)$

代数 例