代数例

$x^{2} + 7 x + m = 31 + m$

ステップ 1

$m$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $m$ を引きます。

$x^{2} + 7 x + m - m = 31$

ステップ 1.2

$x^{2} + 7 x + m - m$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.2.1

$m$ から $m$ を引きます。

$x^{2} + 7 x + 0 = 31$

ステップ 1.2.2

$x^{2} + 7 x$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} + 7 x = 31$

ステップ 2

方程式の両辺から $31$ を引きます。

$x^{2} + 7 x - 31 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 1$ 、 $b = 7$ 、および $c = - 31$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 31)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$7$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 31}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 31$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 31}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2.2

$- 4$ に $- 31$ をかけます。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 124}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.3

$49$ と $124$ をたし算します。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{173}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{173}}{2}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{7 - \sqrt{173}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{173}}{2}$

ステップ 7

変数 $m$ は約分されました。

すべての実数

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

代数 例

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