代数例

${(x^{m} \cdot x^{2})}^{3} {(k^{3})}^{5} = x^{21} k^{15}$

ステップ 1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(x^{m + 2})}^{3} {(k^{3})}^{5} = x^{21} k^{15}$

ステップ 2

${(x^{m + 2})}^{3} {(k^{3})}^{5} = x^{21} k^{15}$ の各項を ${(k^{3})}^{5}$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

${(x^{m + 2})}^{3} {(k^{3})}^{5} = x^{21} k^{15}$ の各項を ${(k^{3})}^{5}$ で割ります。

$\frac{{(x^{m + 2})}^{3} {(k^{3})}^{5}}{{(k^{3})}^{5}} = \frac{x^{21} k^{15}}{{(k^{3})}^{5}}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

${(k^{3})}^{5}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{{(x^{m + 2})}^{3} {(k^{3})}^{5}}{{(k^{3})}^{5}} = \frac{x^{21} k^{15}}{{(k^{3})}^{5}}$

ステップ 2.2.1.2

${(x^{m + 2})}^{3}$ を $1$ で割ります。

${(x^{m + 2})}^{3} = \frac{x^{21} k^{15}}{{(k^{3})}^{5}}$

ステップ 2.2.2

${(x^{m + 2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{(m + 2) \cdot 3} = \frac{x^{21} k^{15}}{{(k^{3})}^{5}}$

ステップ 2.2.2.2

分配則を当てはめます。

$x^{m \cdot 3 + 2 \cdot 3} = \frac{x^{21} k^{15}}{{(k^{3})}^{5}}$

ステップ 2.2.2.3

$3$ を $m$ の左に移動させます。

$x^{3 \cdot m + 2 \cdot 3} = \frac{x^{21} k^{15}}{{(k^{3})}^{5}}$

ステップ 2.2.2.4

$2$ に $3$ をかけます。

$x^{3 m + 6} = \frac{x^{21} k^{15}}{{(k^{3})}^{5}}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

${(k^{3})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{3 m + 6} = \frac{x^{21} k^{15}}{k^{3 \cdot 5}}$

ステップ 2.3.1.2

$3$ に $5$ をかけます。

$x^{3 m + 6} = \frac{x^{21} k^{15}}{k^{15}}$

ステップ 2.3.2

$k^{15}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

共通因数を約分します。

$x^{3 m + 6} = \frac{x^{21} k^{15}}{k^{15}}$

ステップ 2.3.2.2

$x^{21}$ を $1$ で割ります。

$x^{3 m + 6} = x^{21}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$3 m + 6 = 21$

ステップ 4

$m$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$m$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$3 m = 21 - 6$

ステップ 4.1.2

$21$ から $6$ を引きます。

$3 m = 15$

ステップ 4.2

$3 m = 15$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$3 m = 15$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 m}{3} = \frac{15}{3}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 m}{3} = \frac{15}{3}$

ステップ 4.2.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{15}{3}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

$15$ を $3$ で割ります。

$m = 5$

代数 例

代数例