代数例

$- \frac{1}{2} (- x + 8) = 3 x + \frac{1}{2} (- 6 x + 1)$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$3 x + \frac{1}{2} \cdot (- 6 x + 1) = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

ステップ 2

$3 x + \frac{1}{2} \cdot (- 6 x + 1)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$3 x + \frac{1}{2} (- 6 x) + \frac{1}{2} \cdot 1 = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

ステップ 2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$2$ を $- 6 x$ で因数分解します。

$3 x + \frac{1}{2} (2 (- 3 x)) + \frac{1}{2} \cdot 1 = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$3 x + \frac{1}{2} (2 (- 3 x)) + \frac{1}{2} \cdot 1 = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$3 x - 3 x + \frac{1}{2} \cdot 1 = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

ステップ 2.1.3

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$3 x - 3 x + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3 x$ から $3 x$ を引きます。

$0 + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

ステップ 2.2.2

$0$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

$\frac{1}{2} = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

ステップ 3

$- \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} = - \frac{1}{2} (- x) - \frac{1}{2} \cdot 8$

ステップ 3.2

$- \frac{1}{2} (- x)$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{2} = 1 (\frac{1}{2}) x - \frac{1}{2} \cdot 8$

ステップ 3.2.2

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{2} = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 8$

ステップ 3.2.3

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 8$

ステップ 3.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 8$

ステップ 3.3.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (4))$

ステップ 3.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

ステップ 3.3.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} - 1 \cdot 4$

ステップ 3.4

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} - 4$

ステップ 4

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$\frac{x}{2} - 4 = \frac{1}{2}$

ステップ 5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$\frac{x}{2} = \frac{1}{2} + 4$

ステップ 5.2

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x}{2} = \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 5.3

$4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{x}{2} = \frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

ステップ 5.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{2} = \frac{1 + 4 \cdot 2}{2}$

ステップ 5.5

分子を簡約します。

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ステップ 5.5.1

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{x}{2} = \frac{1 + 8}{2}$

ステップ 5.5.2

$1$ と $8$ をたし算します。

$\frac{x}{2} = \frac{9}{2}$

ステップ 6

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$x = 9$

代数 例

代数例