代数例

${(x - y)}^{2} - {(x - z)}^{2}$

ステップ 1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x - y$ であり、 $b = x - z$ です。

$(x - y + x - z) (x - y - (x - z))$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$x$ と $x$ をたし算します。

$(2 x - y - z) (x - y - (x - z))$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$(2 x - y - z) (x - y - x - - z)$

ステップ 2.3

$- - z$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$(2 x - y - z) (x - y - x + 1 z)$

ステップ 2.3.2

$z$ に $1$ をかけます。

$(2 x - y - z) (x - y - x + z)$

ステップ 2.4

$x$ から $x$ を引きます。

$(2 x - y - z) (- y + 0 + z)$

ステップ 2.5

$- y$ と $0$ をたし算します。

$(2 x - y - z) (- y + z)$

ステップ 3

因数分解。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $- y + z$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$(2 x - y - z) (- (y) + z)$

ステップ 3.1.2

$- 1$ を $z$ で因数分解します。

$(2 x - y - z) (- (y) - 1 (- z))$

ステップ 3.1.3

$- 1$ を $- (y) - 1 (- z)$ で因数分解します。

$(2 x - y - z) (- (y - z))$

ステップ 3.2

不要な括弧を削除します。

$(2 x - y - z) \cdot - 1 (y - z)$

ステップ 4

負をくくり出します。

$- ((2 x - y - z) (y - z))$

ステップ 5

不要な括弧を削除します。

$- (2 x - y - z) (y - z)$

代数 例

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